Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Cơ năng của con lắc E = E d 2 + E t 2 = 0 , 128 J
→ Biểu diễ dao động của vật tương ứng trên đường tròn.
+ Từ hình vẽ ta có Δ t = T 360 a r sin − 0 , 5 A A + a r sin 2 A 2 A = π 48
→ T = 0,1π → ω = 20 rad/s
Vậy biên độ dao động của con lắc là A = 2 E m ω 2 = 2.0 , 128 0 , 1.20 2 = 8 c m
Chọn đáp án C
Tại t = t 2 thì:
W đ 2 = W t 2 = 0,064 J => W = 0,128 J.
Tại t 1 = 0 thì:
W đ 1 = 0,096 J => W t 1 = 0,032 J.
W t W = x a 2 ⇒ x = ± A W t W .
Áp dụng vào hai thời điểm
=> x 1 = ± A 2 . và x 2 = ± A 2 .
Theo bài ra, từ t 1 đến t 2 thì động năng tăng đến giá trị cực đại rồi giảm, tức thế năng của con lắc giảm đến 0 rồi tăng, tương ứng với vật đi từ vị trí x 1 = A 2 . qua vị trí cân bằng, đến x 2 = - A 2 . hoặc ngược lại.
Ta xét 1 trường hợp như trên hình vẽ.
Từ hình vẽ suy ra góc quét:
Δ φ = 5 π 12 ⇒ t = 5 T 24 = π 48
⇒ T = π 10 ⇒ ω = 20 r a d / s
⇒ W = 1 2 m ω 2 A 2 ⇒ A = 8 c m .
W = w d 2 + w t 2 = 0 , 064 + 0 , 064 = 0 , 128 J
Biên độ dao động:
Cơ năng: \(W=0,064+0,096=0,16J\) \(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{3,2}\)(m/s)
+ Thời điểm t1: \(v_1=\sqrt{1,92}\)(m/s)
+ Thời điểm t2: \(v_2=\sqrt{1,28}\)(m/s)
Biểu diễn sự biến thiên vận tốc bằng véc tơ quay ta có:
Do \(v_1^2+v_2^2=v_{max}^2\) nên OM vuông góc ON.
Như vậy góc quay là \(90^0\)
Thời gian: \(t=\frac{1}{4}T=\frac{\pi}{48}\Rightarrow T=\frac{\pi}{12}\)
\(\Rightarrow\omega=24\)(rad/s)
Biên độ: \(A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{\sqrt{3,2}}{24}=0,07m=7cm\)
\(T/4=0,15 \Rightarrow T=0,6s\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng từ thời điểm khảo sát cho đến thời gian t:
\( W_đ+W_t = 3W_đ + \dfrac{W_t}{3} \Rightarrow \dfrac{2}{3}.W_t=2W_đ \Rightarrow W_t=3W_đ
\)\(\Rightarrow x_1=A.\dfrac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow x_2=\dfrac{A}{2}
\)
Suy ra thời gian chuyển động từ \(x_1\) đến \(x_2\) là \(\dfrac{T}{12}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\frac{S}{T/12}=73,2cm\)
1/ Bước sóng: \(\lambda=v/f=0,2m\)
Ta có: \(2.[\dfrac{AB}{\lambda}+0,5]=2.[\dfrac{1,1}{0,2}+0,5]=12\)
Do \(\dfrac{1,1}{0,2}+0,5=6\) là giá trị nguyên, mà ở 2 đầu A, B không có cực đại cực tiểu, nên số điểm không dao động trên đoạn AB là: \(12-2=10\)
Chọn C.
Vận tốc cực đại: \(v_{max}=\sqrt{\dfrac{2W_{đmax}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,1}{0,2}}=1m/s\)
Khi \(W_{đ1}=0,025J\) \(\Rightarrow v_{1}=\sqrt{\dfrac{2W_{đ1}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,025}{0,2}}=0,5m/s\)
Khi \(W_{đ2}=0,75J\) \(\Rightarrow v_{1}=\sqrt{\dfrac{2W_{đ1}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,075}{0,2}}=0,5\sqrt 3m/s\)
Vì vận tốc biến thiên điều hoà theo thời gian, nên ta biểu diễn bằng véc tơ quay:
Từ giản đồ véc tơ ta suy ra được: \(\Delta t=\dfrac{30}{360}T=\dfrac{\pi}{20}\)
\(\Rightarrow T =\dfrac{3\pi}{5}s\)
\(\Rightarrow \omega = \dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{10}{3}\) (rad/s)
Biên độ: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=0,3m = 30cm\)
Đáp án D
Năng lượng của vật là:
Tại t=0 thì
Tại t 1 thế năng bằng động năng và theo giả thiết W đ tăng đến cực đại rồi giảm, sử dụng đường tròn lượng giác ta được:
suy ra 
nên 
Mặt khác
nên A=0,08(m) =8(cm)