K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Lần đầu tiên lấy thẻ, sau đó để lại vào hộp nên lần thứ 2 cũng sẽ có 3 trường hợp với 3 số xảy ra, nên ta có không gian mẫu của phép thử là:

\(\Omega  = \left\{ {\left( {i;j} \right)\left| {i,j = 1,2,3} \right.} \right\}\) với i, j lần lượt là số được đánh trên thẻ được lấy lần đầu và lần hai

b) Lần đầu lấy một thẻ từ hộp, xem số, bỏ ra ngoài rồi lấy tiếp 1 thẻ khác từ hộp, nên lần hai chỉ có 2 trường hợp với hai số còn lại, nên ta có không gian mẫu của phép thử là:

\(\Omega  = \left\{ {(1;2),(1;3),(2;1),(2;3),(3;1),(3;2)} \right\}\)

(Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số được đánh trên thẻ được lấy ra lần thứ nhất và thứ hai)

c) Ta lấy đồng thời hai thẻ nên các số được đánh trên thẻ là khác nhau

\(\Omega  = \left\{ {(1;2),(1;3),(2;1),(2;3),(3;1),(3;2)} \right\}\)

(Với kết quả của phép thử là cặp số (i; j) trong đó i và j lần lượt là số được đánh trên thẻ được lấy ra lần thứ nhất và thứ hai)

Số cách lấy là:

6+6+6+6+6+6+6+7+7=56(cách)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = 5.5 = 25\).

Gọi E là biến cố: “thẻ rút ra từ hộp II  mang số lớn hơn số trên thẻ  rút ra từ hộp I”

\(E = \left\{ {\left( {4,5} \right);\left( {3,4} \right);\left( {3,5} \right);\left( {2,3} \right);\left( {2,4} \right);\left( {2,5} \right);\left( {1,2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1,4} \right);\left( {1,5} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( E \right) = 10\)

Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{2}{5}\)

5 tháng 5 2023

 Số phần tử của không gian mẫu \(\left|\Omega\right|=C^2_{20}\)

 Gọi A là biến cố: "Tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10."

 Gọi \(\left(m,n\right)\) là nghiệm của \(m+n=10\). Phương trình này có tất cả \(C^{2-1}_{10-1}-1=8\) (\(-1\) ở đây là bỏ đi nghiệm \(\left(m;n\right)=\left(5;5\right)\)). Do đó \(\left|A\right|=8\) \(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{8}{C^2_{20}}=\dfrac{4}{95}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a) Kí hiệu \({X_1},{X_2},...,{X_7}\) là bảy thẻ màu xanh, \({D_1},{D_2},...,{D_5}\) là 5 thẻ màu đỏ và \({V_1},{V_2}\) là hai thẻ màu vàng.

Ta có không gian mẫu là \(\Omega  = \left\{ {{X_1},{X_2},...,{X_7},{D_1},{D_2},...,{D_5},{V_1},{V_2}} \right\}\).

b) Ta có \(A = \left\{ {{D_1},{D_2},{D_3},{D_4},{D_5},{V_1},{V_2}} \right\},B = \left\{ {{X_2},{X_3},{D_2},{D_3},{V_2}} \right\}\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp được thể hiện ở sơ đồ hình cây như hình dưới đây:

b)

Gọi A là biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra không có thẻ màu đỏ nào” là biến cố đối của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 2 thẻ màu đỏ”

Dựa vào sơ đồ hình cây ta thấy có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra, trong đó có 2 kết quả thuận lợi cho I. Do đó: \(P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Vậy xác suất của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 2 thẻ màu đỏ” là \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right) = C_5^2\) ( phần tử)

b)

+) Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”

+) Để tích các số trên thẻ là số lẻ thì cả hai thẻ bốc được đểu phải là số lẻ. Do đó, số phần tử các kết quả thuận lợi cho biến cố A là tổ hợp chập 2 của 3 phần tử: \(n\left( A \right) = C_3^2\) ( phần tử)

+) Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_3^2}}{{C_5^2}} = \frac{3}{{10}}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Gọi A là biến cố “Không bạn nào lấy đúng thẻ của mình”

Các kết quả có thể xảy ra khi các bạn lần lượt lấy thẻ được thể hiện ở sơ đồ hình cây như hình dưới

Có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra, trong đó có 2 kết quả thuận lợi cho A, do đó:

                   \(P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

Số phần tử của không gian mẫu  là\(n\left( \Omega  \right) = 30\).

Gọi E là biến cố: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”

Ta có \(E = \left\{ {5;10;15;20;25;30} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 6\)

Vậy xác suất của biến cố E là \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{5}\).

Chọn B