Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ dài bóng OM bằng 10 cm khi s = 10 hoặc s = -10.
Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{10}}{{17}}\)
Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = - 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{ - 10}}{{17}}\)
Từ đó, ta có thể xác định được các thời điểm t bằng cách giải phương trình côsin.
a) Hàm số \(h\left( t \right) = - 2{t^2} + 8t\) là hàm đa thức nên liên tục trên \(\mathbb{R}\) do đó hàm số \(h\left( t \right)\) liên tục trên tập xác định.
b) Dựa vào đồ thị hàm số khi t tiến dần đến 2 thì h(t) dần đến 8.
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \left( { - 2{t^2} + 8t} \right) = 8\)
Ta có: \(s\in\left[-1;1\right]\Leftrightarrow-1\le2cos\left(\pi t\right)\le1\\ \Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le cos\left(\pi t\right)\le\dfrac{1}{2}\)
Trong 1s đầu tiên \(0< t< 1\Rightarrow0< \pi t< \pi\)
Ta có đồ thị hàm số \(y=cos\left(x\right)\) trên \(\left[0;\pi\right]\)
Dựa vào đồ thị, ta thấy
\(-\dfrac{1}{2}\le cos\left(\pi t\right)\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}\le\pi t\le\dfrac{2\pi}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\le t\le\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(t\in\left[\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right]\)
Những điểm biểu diễn góc x trên đường tròn lượng giác có \(tanx = \sqrt 3 \) là M và N.
Điểm M là điểm biểu diễn các góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Điểm N là điểm biểu diễn các góc lượng giác có số đo \( - \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Theo giả thiết ta có M và N là hai điểm di động lần lượt trên hai tia Ax và By sao cho AM + BN = MN.
a) Kéo dài MA một đoạn AP = BN, ta có MP = MN và OP = ON.
Do đó ΔOMP = ΔOMN (c.c.c)
⇒ OA = OH nên OH = a.
Ta suy ra HM = AM và HN = BN.
b) Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Bx’, By) ta có:
HK // MM’ với K ∈ NM’.
Do đó đối với tam giác BNM’ đường thẳng BK là phân giác của góc (x'By) .
c) Gọi (β) là mặt phẳng (AB, BK). Vì HK // AB nên HK nằm trong mặt phẳng (β) và do đó H thuộc mặt phẳng (β). Trong mặt phẳng (β) ta có OH = a. Vậy điểm H luôn luôn nằm trên đường tròn cố định, đường kính AB và nằm trong mặt phẳng cố định (β) = (AB, BK)
Ta có:
\(T'\left(t\right)=-0,1\cdot2t+1,2=-0,2t+1,2\)
Tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm t = 1,5s là:
\(T'\left(1,5\right)=-0,2\cdot1,5+1,2=0,9\)
\(\begin{array}{l} - 1 \le sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9)\; \le 1\\ \Leftrightarrow - 3 \le 3sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9)\; \le 3\\ \Leftrightarrow - 26 \le 29 + 3sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9)\; \le 32\\ \Leftrightarrow - 26 \le h(t) \le 32\end{array}\)
Vâỵ nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C khi:
\(\begin{array}{l}29 + 3sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9) = 26\\ \Leftrightarrow sin\frac{\pi }{{12}}(t - 9) = - 1\\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}(t - 9) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow t = 3 + 24k,k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Do t là thời gian trong ngày tính bằng giờ nên \(0 \le t \le 24\). Suy ra: \(k = 0 \Rightarrow t = 3\).
Vì vậy vào thời điểm 3 giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là 26°C.
Đáp án: C
Khi: \(s = - 5\sqrt 3 \;\)thì \(10sin\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) = - 5\sqrt 3 \; \Leftrightarrow sin\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow sin\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10t + \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\10t + \frac{\pi }{2} = \pi + \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{5}\\t = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy \(t = \pm \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{5},k \in \mathbb{Z}\) là giá trị cần tìm.
a, Xét tam giác ABE vuông tại B, ta có:
\(tan\theta_s\left(t\right)=\dfrac{BE}{AB}\Leftrightarrow BE=5tan\left[\dfrac{\pi}{12}\left(t-12\right)\right]\)
b, Đồ thị của hàm số \(\theta_s=5tan\left[\dfrac{\pi}{12}\left(t-12\right)\right]\)
Dựa vào đồ thị hàm số, ta có:
\(\theta_s=5tan\left[\dfrac{\pi}{12}\left(t-12\right)\right]< -4\\ \Leftrightarrow tan\left[\dfrac{\pi}{12}\left(t-12\right)\right]< -\dfrac{4}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\pi}{12}\left(t-12\right)< -0,67\\ \Leftrightarrow t< 9,4\)
Kết hợp điều kiện \(6< t< 18\Rightarrow6< t< 9,4\)
Vậy thời điểm bóng cây phủ qua hàng rào là 6 < t < 9,4.