Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Ta có:
3A = 3^2 + 3^3+3^4+...+3^101
=> 3A-A= (3^2+3^3+3^4+...+3^101) - (3+3^2+3^3+...+3^100)
<=> 2A= 3^101-3
=> 2A +3 = 3^101
Mà 2A+3=3^n
=> 3^101 = 3^n => n=101
2. M=3+32+33+34+...+3100
=>3M=32+33+34+35+...+3101
=>3M-M= 3101-3 ( chỗ này bạn tự làm được nhé)
=> M=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)
a) Ta co : 3101=(34)25 .3=8125.3
Bạn học đồng dư thức rồi thì xem:
Vì 81 đồng dư với 1 (mod 8) => 8125 đồng dư với 1 (mod 8)=> 8125.3 đồng dư với 1.3=3(mod 8)
=> 8125.3-3 đồng dư với 3-3=0 (mod 8)=> 8125.3-3 chia hết cho 8
=>\(\frac{81^{25}.3-3}{2}\)chia hết cho 4=> M chia hết cho 4 (1)
Ma M=3101-3 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => M chia hết cho 12
b)\(2\left(\frac{3^{101}-3}{2}\right)+3=3^n\)
=> 3101-3 +3 =3n
=> 3101=3n=> n = 101
|x+5|\(\ge\)0 với mọi x
<=>3|x+5|\(\ge\)0 với mọi x
<=>3|x+5|+4\(\ge\)4 với mọi x
<=>\(\dfrac{12}{3\left|x+5\right|+4}\le\dfrac{12}{4}=3\)với mọi x
<=>N=2+\(\dfrac{12}{3\left|x+5\right|+4}\le5\)với mọi x
=>GTLN của N bằng 5 đạt được khi |x+5|=0<=>x=-5\(\)
Có N nhỏ nhất khi \(\dfrac{12}{3\left|x+5\right|+4}\) lớn nhất
\(\Rightarrow3\left|x+5\right|+4\) nhỏ nhất
Có: \(3\left|x+5\right|\ge0\forall x\Rightarrow3\left|x+5\right|+4\ge4\)
\(\Rightarrow\dfrac{12}{3\left|x+5\right|+4}\ge\dfrac{12}{4}=3\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)
\(\Rightarrow N_{MAX}=2+3=5\)
Vậy \(N_{MAX}=5\) khi x = -5
d
d