Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=|x-2006|+|2007-x|\ge|x-2006+2007-x|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Rightarrow\left(x-2006\right)\left(x-2007\right)\le0\)
Mà \(x-2006>x-2007\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2006\ge0\\x-2007\le0\end{cases}\Rightarrow2006\le x\le2007}\)
Vậy GTNN của A là 1 khi \(2006\le x\le2007\)
Chúc bạn học tốt.
ta sử dung bất đẳng thức IaI+IbI lớn hơn hoặc bằng Ia+bI
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tích ab lớn hơn hoặc bằng 0
áp dung vào ta có: Ix-2015I+Ix-2016I=Ix-2015I+I2016-xI \(\ge\) Ix-2015+2016-xI=I1I=1
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x-2015)(2016-x) lờn hơn hoặc bằng 0
hay \(2015\le x\le2016\)
vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 1. dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(2015\le x\le2016\)
Ta có:
\(\left|x+x\right|=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+x\right|=\frac{1}{3}\\\left|x+x\right|=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left|x+x\right|\ge0\) mà \(-\frac{1}{3}< 0\Rightarrow\) TH2 bị loại.
Lại có:
\(\left|x+x\right|=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left|x+x\right|=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Sai rồi, |x| +x = 1 phần 3 mà