Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GỌI V1 ,V2 LẦN LƯỢI LÀ VẬN TỐC CỦA 2 XE KHỞI HÀNH TỪ A VÀ B
GIẢ SỬ HAI XE GẶP NHAU TẠI C
GỌI T LÀ THỜI GIAN ĐỂ XE B ĐI QUÃNG ĐƯỜNG CA\(\Rightarrow\) T+3 LÀ THỜI GIAN ĐỂ XE 1 ĐI QUÃNG ĐƯỜNG CB (ĐK T>0)
TA CÓ :AC=V1*3=V2*T\(\Rightarrow\) V1/V2=T/3 (*)
CB=V2*3=V1*(T+2,5)\(\Rightarrow\) V1/V2=3/(T+2,5) (**)
TỪ (*) (**)\(\Rightarrow\)T/3=3/(T+2,5)\(\Rightarrow\)2;-4,5 MÀ T>0 \(\Rightarrow\)T=2
AB=AC+CB=V1*3+V1*(T+2,5)=V2*3+V2*T
THAY T=2 TA ĐƯỢC :AB=V1*7,5=V2*5
VẬY THỜI GIAN ĐỂ ĐI HẾT AB CỦA XE 1 VÀ XE 2 LÀ 7,5 VÀ 5
gọi thời gian xe đi từ A đến B là x (giờ ) ( x > 3 )
thời gian xe di từ B đến A là x - 2,5 ( giờ )
Gọi quãng đường AB là y (Km ) ( y > 0)
vận tốc của xe đi từ A đến B là : \(\frac{y}{x}\)
vận tốc của xe đi từ B đến A là : \(\frac{y}{x-2,5}\)
Vì hai xe gặp nhau sau 3 giờ nên ta có phương trình
\(\frac{3y}{x}+\frac{3y}{x-2,5}=y\Leftrightarrow\frac{3}{x}+\frac{3}{x-2,5}=1\)( do y> 0 )
\(\Rightarrow3\left(x-2,5\right)+3x=x\left(x-2,5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-8,5x+7,5=0\)
=> x1 = 1 ( loại ) ; x2 = 7,5 ( thỏa mãn )
vậy xe đi từ A đến B mất 7,5 giờ
xe đi từ B đến A là 5 giờ .
Gọi \(x\) (km/h) là vận tốc của xe thứ nhất \(\left(x>0\right)\)
\(y\) (km/h) là vận tốc của xe thứ hai \(\left(y>0\right)\)
Thời gian xe thứ I đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{160}{x}\left(h\right)\)
Thời gian xe thứ II đi hết quãng đường AB: \(\dfrac{160}{y}\left(h\right)\)
Sau 2 giờ, hai xe đi được:
\(2x+2y=160\Leftrightarrow x+y=80\left(1\right)\)
Do thời gian xe thứ I đi ít hơn thời gian xe thứ II là 3 giờ nên:
\(\dfrac{160}{x}-\dfrac{106}{y}=-3\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{y}=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=80-x\\\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{80-x}=-3\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình \(\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{80-x}=-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{160\left(80-x\right)-160x}{x\left(80-x\right)}=\dfrac{-3x\left(80-x\right)}{x\left(80-x\right)}\) \(\left(x\ne0;x\ne80\right)\)
\(\Leftrightarrow12800-160x-160x+240x-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+80x-12800=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-160x+240x-12800=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-160x\right)+\left(240x-12800\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-160\right)+80\left(3x-160\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-160\right)\left(x+80\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-160=0\) hoặc \(x+80=0\)
*) \(3x-160=0\)
\(\Leftrightarrow3x=160\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{160}{3}\) (nhận)
*) \(x+80=0\)
\(\Leftrightarrow x=-80\) (loại)
\(\Rightarrow y=80-\dfrac{160}{3}=\dfrac{224}{3}\) (nhận)
Vậy vận tốc của xe thứ I là \(\dfrac{16}{3}\) km/h và vận tốc của xe thứ II là \(\dfrac{224}{3}\) km/h