Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành ?

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành.

Chứng minh rằng AECF là hình bình hành ?

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

30 tháng 6 2017

Hình bình hành

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn Thị Kim Anh

3 tháng 9 2017 - olm

trên hình 8 ,cho ABCD là hình bình hành .Chứng minh rằng AECF là hình bình hành

0

MD

minh dang

9 tháng 10 2021

1 cach moi la de dang

Trên hình 8,cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.

0

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 9 2019

Hình bên cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi O là'giao điểm của AC và BD, ta có:

OA = OC (tính chất hình bình hành) (1)

Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:

∠ (AEO) = ∠ (CFO) = 90 0

OA = OC (chứng minh trên)

∠ (AOE) = ∠ (COF) (đối đỉnh)

Do đó ∆ AEO = ∆ CFO (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ OE = OF (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

U

uyennhiw

14 tháng 10 2021

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A, C trên BD. a) Chứng minh: AE = CF b) Chứng minh AECF là hình bình hành

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2021

a: Xét ΔADE vuông tại E và ΔCBF vuông tại F có

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔADE=ΔCBF

Suy ra: AE=CF

b: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

TH

trần hoàng phương thy

19 tháng 8 2021

Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. a / Chứng minh DE = BF b / Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành . c / Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2021

a: Ta có: AE+EB=AB

DF+FC=DC

mà AE=FC

và AB=DC

nên EB=DF

Xét tứ giác EBFD có

EB//DF

EB=DF

Do đó: EBFD là hình bình hành

Suy ra: DE=BF

b: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

K

©ⓢ丶κεη春╰‿╯

11 tháng 10 2019 - olm

cho Hình bình hành ABCD . Gọi E, F tương ứng là hình chiếu Vuông góc của A và C trên BD. Chứng minh AECF là hình bình hành ?

0

SN

Sương Nguyễn

22 tháng 10 2023 - olm

Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE= CF .Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành. b) Chứng minh: tứ giác BEDF là hình bình hành. c) Chứng minh E, O, F thẳng hàng....

0

H

Hương

11 tháng 10 2021

Cho ABCD là hình bình hành. Lấy E và F trên AB và CD sao cho AE = FC
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh BE = FD.
c) Chứng minh DEBF là hình bình hành.
d) Chứng minh AC; BD và EF đồng quy.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Ta có: AE+BE=AB

FC+FD=CD

mà AB=CD

và AE=CF

nên BE=FD

H

Hương

11 tháng 10 2021

Cho ABCD là hình bình hành. Lấy E và F trên AB và CD sao cho AE = FC.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh BE = FD.
c) Chứng minh DEBF là hình bình hành.
d) Chứng minh AC; BD và EF đồng quy.

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 10 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=FC\\AE//FC\left(AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AECF\) là hbh

\(b,AE=CF\left(gt\right);AB=CD\left(hbh.ABCD\right)\\ \Rightarrow AB-AE=CD-CF\\ \Rightarrow BE=FD\)

\(c,\left\{{}\begin{matrix}BE=FD\left(cm.trên\right)\\BE//FD\left(AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow DEBF\) là hbh

\(d,\) Gọi M là giao AC và BD

Mà ABCD là hbh nên M là trung điểm AC,BD

Mà DEBF là hbh, M là trung điểm BD nên cũng là trung điểm EF

Do đó AC,BD,EF đồng quy tại M