Question

[Vũ Đình Dương]

Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm A;B;C;D sao cho AB=6 cm và C là trung điểm của AB ; D là trung điểm của CB. Lấy thêm 1 số điểm phân biệt trên đường thẳng xy không trùng với 4 điểm A,B,C,D.Qua 2 điểm vẽ được 1 đoạn thẳng và đếm được tất cả 351 đoạn thẳng. Hỏi đã lấy thêm mấy điểm phân biệt trên đường thẳng xy?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số điểm lấy thêm là x

Theo đề, ta có: \(C^2_{x+4}=351\)

=>\(\dfrac{\left(x+4\right)!}{\left(x+4-2\right)!\cdot2!}=351\)

=>(x+4)(x+3)=351*2=702

=>x^2+7x+12-702=0

=>x^2+7x-690=0

=>x=23