Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì OB' là tia p/g của góc A'OC nên góc A'OB' = A'OC /2 = 90o/ 2 = 45o
Vì tia OB' nằm giữa hai tia OA và OA' nên góc A'OB' + B' OA = A'OA
=> 45o + B'OA = 180o
=> B'OA = 180o - 45o = 135o
=> Góc B'OA + AOB = 135o + 45o = 180o Mà tia OA nằm giữa 2 tia OB và OB' ( Vì tia OB và OB' nằm ở nửa mp khác nhau bờ là AA')
=> góc BOB' = 180o => tia OB và OB' đối nhau
ta có góc AOB = A'OB' (= 45o) Mà tia OA và OA' đối nhau ; tia OB và OB' đối nhau
=> 2 góc AOB và A'OB' đối nhau
b) Tia OD nằm giữa 2 tia OB và OB' => góc B'OD + DOB = BOB"
=> B'OD + 900 = 180o
=> B'OD = 90o
Lại có tia OA' nằm giữa 2 tia OD và OB'
=> góc A'OB' + A'OD = B'OD
=> 45o + A'OD = 90o => góc A'OD = 45o
Bài 1
a
Ta có:
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=60^0\left(đ.đ\right)\)
\(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\Rightarrow\widehat{0_2}=180^0-\widehat{O_1}=180-60^0=120^0\)
\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=120^0\left(đ.đ\right)\)
b
Ta có:
\(\widehat{x'Oy}=\widehat{y'Ox}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{x'Oy}=\frac{1}{2}\widehat{y'Ox}\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{xOm}\)
\(\widehat{x'Oy}+\widehat{yOx}=180^0\)
\(\Rightarrow2\cdot\widehat{yOn}+\widehat{yOx}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{yOn}+\widehat{yOx}+\widehat{xOm}=180^0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bài 2
a
Ta có:
\(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=90^0\Rightarrow\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}+\widehat{COD}\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)
b
Ta có:
\(\widehat{BOM}=\widehat{BOC}+\widehat{COM}=\widehat{AOD}+\widehat{MOD}=\widehat{MOA}\)
Hiển nhiên OM nằm giữa \(\widehat{AOB}\) nên suy ra đpcm
A) Nếu tia OC nằm giữa hai tia OA và OA' thì:\
AOC+COA'=AOA'
=> 90 + COA' = AOA'
mà AOA' là góc kề bù nên AOA'=180 độ
=> 90+ COA' = 180độ
=> COA= 180 -90
=>COA=90 độ
Vì tia OB' là tia phân giác của góc COA' nên :
B'OA' = 90:2
=> B'OA' =45
Hai góc AOB và OB'A' là hai góc đối đỉnh vì AOB=OB'A'( hay 45 =45)
BÀI 1
b) Vì tia OB nằm giữa hai tia OD và OA nên:
AOB + BOD=ADO
=> 45 + 90 = AOD
=> AOD=135 độ
Vì tia OD nằm giữa hai tia OA và OA' nên:
AOD+DOA'=AOA'
=> 135+DOA'=AOA'
mà AOA' là góc kề bù nên AOA' = 180 độ
=> 135+ DOA'= 180 độ
=> DOA'=180 độ -135 độ
=> DOA'=45 độ
ta có aoa'=aoc+a'oc
=>a'oc=180o-90o=90o
vì ob' là tia phân giác của a'oc
=>a'ob'=b'oc=1/2.a'oc=45o
aoa'=aob+a'ob
=>a'ob=aoa'-aob
=180o-45o=135o
vì ob và ob' nàm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau
=>a'ob+a'ob'=bob'=135o+45o=180o
bb' là 1 đường thẳng
aa' và bb' là 2 đường thẳng cắt nhau=>a'ob và aob' là 2 góc đối đỉnh
=>đpcm
a) Ta có :
OC vuông góc với OA = 90°
Mà OB' là phân giác A'OC
=> A'OB' = 90/2 = 45°
Mà OA là tia đối OA' (gt)
=> AOB = A'OB' = 45°
b) Vì B'OD = 90°
Mà A'OB' = 45°(cmt)
=> A'OD = 45°
=> A'OD = A'OB' = 45°
=> OA' là phân giác B'OD
Cho tam giác ABC, tia phân giác trong AD , M là điểm bất kì thuộc đường thẳng BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB,AC lần lượt tại P,Q. Chứng minh rằng tam giác APQ có hai góc bằng nhau
Hình tự vẽ.
Giải:
\(\widehat{A'OB}=180^o-45^o=135^o\)
\(\widehat{A'OB'}=\frac{1}{2}\widehat{A'OC}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A'OB}+\widehat{A'OB'}=135^o+45^o=180^o\). Từ đây suy ra OB và OB' đối nhau.
Ta lại có OA và OA' đối nhau nên \(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{A'OB'}\)đối đỉnh.
+) Tia OB nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc AOB + BOA' = AOA' => 45 o + BOA' = 180 o => góc BOA' = 180 o - 45 o = 135 o
+) Tia OC nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc A'OC + COA = AOA' => góc A'OC = 180 o - 90 o = 90 o
+) Tia OB' là tia p/g của góc A'OC => góc A'OB' = góc A'OC/2 = 45 o
và tia OB' nằm giữa 2 tia OA' và OC => tia OB' và OC nằm cùng nửa mp bờ chứa tia OA'
mà OC và OB nằm hai nửa mp bờ chứa tia OA'
=> tia OB' và OB nằm 2 nửa mp bờ chứa tia OA' => tia OA' nằm giữa 2 tia OB và OB'
=> góc BOA' + A'OB' = BOB'
=> 135 o + 45 o = BOB' => góc BOB' = 180 o => tia OB và OB' đối nhau mà 2 tia OA và OA' đối nhau
=> góc AOB và A'OB' đối đỉnh