Question

[Hoàng Đức Long]

Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh (tần số 50 Hz) có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn cảm mà điện trở thuần r và độ tự cảm L = 1/π H, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện có điện dung C = 62,5/π μF. Điện áp hiệu dụng trên đoạn AN và MB thỏa mãn U M B = 0 ٫ 2 3 U A N . Điện áp trên đoạn AN lệch pha với điện áp trên MB là π/2. Độ lớn của (R – r) là

A. 40 Ω.

B.  60 3   Ω .

C.  80 3   Ω .

D. 80 Ω.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

N C 2 = A N 2 + A C 2 A N 2 = N D 2 + A D 2 ⇒ 160 2 + R 2 = 25 60 2 + r 2 3 + 60 2 + r 2 25 60 2 + r 2 3 = 100 2 + R + r 2

Thế pt dưới vào pt trên, ta có:

160 2 + R 2 = 100 2 + R + r 2 + 60 2 + r 2 ⇔ 2 r 2 + 2 R r = 12000 ⇔ R = 6000 r - r

Thế vào pt dưới ta có :

25 60 2 + r 2 3 = 100 2 + 6000 2 r 2 ⇔ 25 3 r 4 + 20000 r 2 - 6000 2 = 0 ⇔ r 2 = 1200 ⇔ r = 20 3   Ω