Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
* Xét đường thẳng y = x
Cho x = 1 suy ra y = 1 nên điểm (1; 1) thuộc đường thẳng y = x
Đường thẳng y = x đi qua 2 điểm O(0; 0) và (1; 1)\
* Xét đường thẳng y = -x + 2
Cho x = 2 thì y = -2 + 2 = 0 nên điểm (2; 0) thuộc đường thẳng y = - x+ 2
Cho y = 2 suy ra x = 0 nên điểm (0; 2 ) thuộc đường thẳng y = -x + 2
Đường thẳng y = - x + 2 đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2)
b) Giao điểm A của hai đường thẳng đã cho là A(1;1)
c) Cho y =0 ta được −x + 2 = 0 hay x = 2, suy ra B(2; 0).
Gọi C là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Oy. Suy ra C(0; 2). Dễ thấy tam giác OBC vuông cân tại O (vì OB = OC = 2).
Xét hai tam giác OAB và OAC có:
cạnh OA chung;
OB = OC;
\( \widehat {OBA} = \widehat {OCA} = 45^0\)
Do đó \(\Delta OAB = \Delta OAC\), từ đó suy ra AB = AC.
Điều này chứng tỏ A là trung điểm của BC, mà \(\Delta OBC \) cân tại O nên \(OA \bot AB\), tức là \(\Delta OAB\) vuông tại A.
d)
Đường thẳng y = x có hệ số góc bằng 1.
Đường thẳng y = - x + 1 có hệ số góc bằng -1
Tích của hai hệ số góc bằng -1
Xét (d): y = 2x+1:
Cho y = 0 thì \(x = \frac{{ - 1}}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là A(\(\frac{{ - 1}}{2};0\))
x = 0 thì y = 1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
Xét (d'): y = −2x+1:
Cho y = 0 thì \(x = \frac{1}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là \(C\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
x = 0 thì y = 1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 3/2x - 2 (1) và y = -1/2x + 2 (2). Gọi M là giao điểm của 2 hai đồ thị trên, tìm tọa độ của M
phương trình hoành độ giao điểmM là
3/2x-2=-1/2x+2=>x=2
Tung độ giao điểm M là
y=-1/2.2+2=1
=>M(2;1)
tìm m để đt (d) y= (m-1)x+1 đồng quy với 2 đths (1) và (2)
đt (d) y= (m-1)x+1 đồng quy với 2 đths (1) và (2)
=>đt (d) y= (m-1)x+1 đi qua điểm M(2;1)
=>1=(m-1)2+1=>m=1
a) Vẽ đường thẳng y = 2x -1 trên mặt phẳng tọa độ
Với x = 0 thì y = -1, ta được điểm A(0; -1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 1
Với x = 1 thì y = 1, ta được điểm B(1; 1) thuộc đường thẳng y = 2x – 1
Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là một đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và điểm B(1; 1)
b) Vì đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\) song song với đường thẳng y = 2x -1 nên a = 2
Đường thẳng dã cho là: y = 2x + b
Vì đường thẳng y = 2x + b đi qua điểm M(1; 3) nên:
3 = 2.1 + b suy ra b = 1
Vậy đường thẳng cần tìm là; y = 2x + 1
* Vẽ đường thẳng y = 2x + 1
Với x = 0 thì y = 1, ta được điểm P(0, 1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1
Với x = 1 thì y = 1, ta được điểm Q(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1
Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 1) và Q(1; 3)
a) * Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Cho x = 0 thì y = 3, ta được điểm P(0; 3) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Cho y = 0 thì x = 6 ta được điểm A(6; 0) thuộc đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 3) và điểm A(6; 0).
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho x = 0 thì y = -2 ta được điểm Q(0; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho y = 0 thì x = 1 ta được điểm B(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x -2
Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm Q(0; -2) và B(1; 0)
b) Ta có: A là giao điểm của đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) với trục hoành nên \( - \dfrac{1}{2}x + 3 = 0\) suy ra x = 6 nên A(6; 0)
Ta có: B là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 2 với trục hoành nên 2x – 2 = 0 suy ra x = 1 nên B(1; 0)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) và y = 2x – 2 ta có:
\(\begin{array}{l} - \dfrac{1}{2}x + 3 = 2{\rm{x}} - 2\\ \Rightarrow 3 + 2 = \dfrac{1}{2}x + 2{\rm{x}}\\ \Rightarrow 5 = \dfrac{5}{2}x\\ \Rightarrow x = 2 \Rightarrow y = 2\end{array}\)
Vì C là hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) và y = 2x – 2 nên C(2; 2)
Gọi H là hình chiếu của C lên trục Ox
Khi đó: CH = 2
Mặt khác AB = 5 cm
Diện tích tam giác ABC là; \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CH.AB = \dfrac{1}{2}.2.5 = 5\left( {c{m^2}} \right)\)
a) Hệ số góc của đường thẳng y = x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = x + 1 là 1
Hai đường thẳng y = x và y = x + 1 song song với nhau
b) Hệ số góc của đường thẳng y x là 1
Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 1 là -1
Hai đường thẳng y = x và y = -x + 1 cắt nhau.
Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) có a = a’ ; \(b \ne b'\) thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a'x + b'\) có \(a \ne a'\) thì hai đường thẳng đó cắt nhau.
a) Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là một đường thẳng đi qua hai điểm là (0; –1) và \(\left(\dfrac{1}{2};0\right)\)
Đồ thị hàm số y = –x + 2 là một đường thẳng đi qua hai điểm là (0; 2) và (2; 0).
Đồ thị của hai hàm số đã cho như hình sau:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là
2x – 1 = –x + 2
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x – 1, ta được y = 2 . 1 – 1 = 1.
Vậy tọa đô giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là điểm A (1; 1).
* Xét đường thẳng y = 2x
Cho x = 0 suy ra y = 2.0 = 0 nên điểm (0; 0) thuộc đường thẳng y = 2x
Cho x = 1 suy ra y = 2 nên điểm (1; 2) thuộc đường thẳng y = 2x
Đường thẳng y=2x đi qua 2 điểm (0;0) và (1;2)
* Xét đường thẳng y = 2x + 1
Cho x = 0 suy ra y = 2.0 + 1= 1 nên điểm (0; 1) thuộc đường thẳng y = 2x + 1
Cho \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) suy ra \(y = 2.\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) + 1 = 0\) nên điểm \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\) thuộc đường thẳng y = 2x + 1
Đường thẳng y = 2x+1 đi qua 2 điểm (−12;0) và (0;1)