Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có: xOy xOz 40 ; 80 . o o
Vì 40 80 o o nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Suy ra xOy yOz xOz
Thay số, ta có: 40 80 80 40 40 . o o o o o yOz yOz
Ta có 40 ; 40 40 . o o o xOy yOz xOy yOz
Vậy xOy yOz .
b)
Cách 1:
Ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz và xOy yOz (chứng minh câu a).
Do đó tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
Cách 2:
Ta có 1 1 .80 40 .
2 2
o o xOy yOz xOz Do đó tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
c) Vì yOt kề bù với xOy nên 180o yOt xOy
Thay số, ta có: yOt yOt 40 180 180 40 140 . o o o o o
Vậy 140 .o
O x z y t
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(50^o< 100^o\right)\)
Do đó tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox (1)
Nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
Hay\(50^o+\widehat{yOz}=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=100^o-50^o=50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\left(=50^o\right)\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)
Vì Ot là tia đối của Ox
\(\Rightarrow\widehat{tOx}=180^o\)
Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{tOx}\left(50^o< 180^o\right)\)
\(\Rightarrow\)Tia Ot nằm giữa 2 tia Ot và Ox
Nên\(\widehat{xOy}+\widehat{tOy}=\widehat{xOt}\)
Hay\(50^o+\widehat{tOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOy}=180^o-50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOy}=130^o\)
a)Ta có: \(\widehat{xOt}=\widehat{xOy}:\frac{2}{3}=40^o:\frac{2}{3}=60^o\)
Vì các tia cùng nằm trên một đoạn thẳng nên:
\(\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=80^o-40^o=40^o\)(1)
b) Do các tia cùng nằm trên một nửa mặt phẳng, mà \(\widehat{xOt}=60^o\)(phần a) nên Ot thuộc \(\widehat{yOz}\)
và \(\widehat{yOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOy}=60^o-40^o=20^o\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra Ot là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)