Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Gọi 3 chữ số giống nhau là aaa
Ta có :1+2+3+...+n =aaa
Suy ra (1+n).n/2=aaa =111.a
=(1+n).n=222.a =37.6.a
Mà (1+n ) và n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp . Suy ra (1+n ).n = 36.37 suy ra n=36
Vậy n=36
Gọi số có 3 chữ số giống nhau là : aaa
Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa
\(\Rightarrow\frac{\left(1+n\right)n}{2}=aaa\) = 111 . a
\(\Rightarrow\) ( 1 + n ) n = 2 . 111 . a = 222a
= 37 . 6a
Ta có : ( 1 + n ) n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow\) ( 1 + n ) n = 37 . 36
\(\Rightarrow\) n = 36
Giải:
Từ 1 đến 9 có số chữ số là : [( 9 - 1 ) : 1 + 1 ] . 1 = 9 ( chữ số )
Từ 10 đến 99 có số chữ số là : [( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] . 2 = 180 ( chữ số )
Từ 100 đến 999 có số chữ số là : [( 999 - 100 ) : 1 + 1 ) . 3 = 2700 ( chữ số )
Từ 1000 đến 2020 có số chữ số là : [( 2020 - 1000 ) : 1 + 1 ] . 4 = 4084 ( chữ số )
Số tự nhiên n có số chữ số là : 9 + 180 + 2700 + 4084 = 6973 ( chữ số )
Vậy số tự nhiên n có 6973 chữ số.
Học tốt!!!!!
Ta có A = 1+2+3+...+n =\(\overline{aaa}\)
=> A= 100a+10a+a=111a
vì 1+2+3+...+n = n.(n+1):2
=> n.(n+1):2 = 111a
=> n.(n+1) = 222a
Ta thử a với các số từ 1 đến 9 (bạn tự làm)
Ta có : 36.37=6.222
=> n=36
Giải toán trên mạng
- Câu hỏi của nguyen thi thu
- Mới nhất
- TẠO CÂU HỎI MỚI
21/02/2015 lúc 11:05
Cho S = 1 + 2 + 3 + . . . + n (n là số tự nhiên) .Tìm n để S là một số có ba chữ số và ba chữ số đó giống nhau .
Hoàng Phi Linh 21/02/2015 lúc 18:28Báo cáo sai phạm
S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = (1+n)xn/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k
mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36
Vũ Thị Phương Anh 21/02/2015 lúc 11:15Báo cáo sai phạm
biết làm thì bảo tớ nhé
cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé
Giải toán trên mạng
- Câu hỏi của nguyen thi thu
- Mới nhất
- TẠO CÂU HỎI MỚI
21/02/2015 lúc 11:05
Cho S = 1 + 2 + 3 + . . . + n (n là số tự nhiên) .Tìm n để S là một số có ba chữ số và ba chữ số đó giống nhau .
Hoàng Phi Linh 21/02/2015 lúc 18:28Báo cáo sai phạm
S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = (1+n)xn/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k
mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36
Vũ Thị Phương Anh 21/02/2015 lúc 11:15Báo cáo sai phạm
biết làm thì bảo tớ nhé
cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé
gọi số cần tìm là aaa (a lớn hơn 0 và nhỏ hơn 10)
theo bài ra ta có 1+ 2+ 3 +... + n = aaa (n là số tự nhiên)
=> n.(n+1) : 2 = a.111
=> n.(n+1) = 2.a.3.37
ta chọn a từ 1 đến 9 sao cho tích 2.a.3.37 phân tích được thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> chỉ có a = 6 thoả mãn
vậy số cần tìm là 666
vì là số có 3 chữ số giống nhau nên mk đặt A = aaa đương nhiên aaa lớn hơn 100 và nhỏ hơn 999 [vì là số có 3 chữ số]
theo đề bài ta có:1 + 2 + 3 + .................+ n = aaa [ n và a là số tự nhiên]
suy ra n*[n+1] /2 = a *111 [gợi ý nhé tính tổng dãy số ta lấy số đầu cộng số cuối * số số hạng /2] mà [ n -1] / 1 +1 = n]
n*[n+1] = 2 * a*3*37 [ mk tách 111 ra thui nha]
và mk chọn a từ 1 đến 9 sao cho tích 2 * 1 * 3* 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp
vậy chỉ có a= 6 nên số cần tìm là 666
lưu ý cái mk cho trong ngoặc là gợi ý để bạn hiểu thôi nha
Tổng có giá trị là: \(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}\)
Các số có 3 chữ số giống nhau: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999
Giả sử tổng có giá trị 111
\(\dfrac{\left(n+1\right)n}{2}=111\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=222\)
Không có STN n thỏa mãn
Tương tự ... ta tìm được giá trị thỏa mãn là 666 với n=36
Vậy n = 36
Gọi số có 3 chữ số giống nhau là ¯¯¯¯¯¯aaaaaa¯
Ta có: 1+2+3+...+n=¯¯¯¯¯¯aaa1+2+3+...+𝑛=aaa¯
(n+1)n2=¯¯¯¯¯¯aaa⇔𝑛+1𝑛2=aaa¯
n(n + 1) = 2 . 111 . a
n(n + 1) = 222 . a
n(n + 1) = 6 . 37 . a
Vì 6 . 37 . a chia hết cho 37
Nên n(n + 1) cũng chia hết cho 37
Suy ra n hoặc (n + 1) phải chia hết cho 37
Mà 6 . a ≤ 6 . 9
Hay 6 . a ≤ 54
Ta có 36 . 37 hoặc 37 . 38
Vì 38 không chia hết cho 6 nên n = 36 và n + 1 = 37
Vậy n = 36.