Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.
Ta có : 53 = 52+32+12
5 + 3 + 1 = 9
Tổng cần tìm : (5.3)+(5.1)+(3.1)=15+5+3=23
Ta có: (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(ab+bc+ca) [ Cái này tự cm nhé, nếu k biết pm mình ]
<=> 9^3 = 53 + 3(ab+bc+ca)
<=> 3(ab+bc+ca) = 9^3 - 53
Chúc làm bài tốt nhé !
Theo đề bài ta có: \(a+b+c=9\)và \(a^2+b^2+c^2=53\)
Ta có hằng đẳng thức \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
Nên \(9^2=53+2\left(ab+ac+bc\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+ac+bc=14\)\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=14-bc\)\(\Leftrightarrow9a-9=14-bc\)
\(\Rightarrow9a+bc=23\)
Mình chỉ giải dược đến đây thôi.
a+b+c=9
a^2+b^2+c^2=53
A=ab+ac+bc
2A=2(ab+ac+bc)
(a+b+c)^2=81
a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=81
53+2A=81
2A=28
A=14