K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 10 2019
4x=3y;7y=5z
⇒\(\frac{x}{4}\)=\(\frac{y}{3}\);\(\frac{y}{7}\)=\(\frac{z}{5}\)
⇒\(\frac{x}{28}=\frac{y}{21};\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)
⇒ \(\frac{x}{28}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)
⇒ \(\frac{x}{28}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\) \(\frac{2x-3y+z}{56-63+15}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
Tự tính tiếp
VM
25 tháng 10 2019
Ta có:
\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) (1)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}.\)
Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}.\)
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) và \(2x-3y+z=6.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x-3y+z}{30-60+28}=\frac{6}{-2}=-3.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=-3\Rightarrow x=\left(-3\right).15=-45\\\frac{y}{20}=-3\Rightarrow y=\left(-3\right).20=-60\\\frac{z}{28}=-3\Rightarrow z=\left(-3\right).28=-84\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-45;-60;-84\right).\)
Chúc bạn học tốt!
TG
18 tháng 7 2021
đăng ít thôi bạn! Nếu bạn đăng lẻ ra thì bn sẽ nhận đc sự trợ giúp nhanh hơn !
18 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left|x-3\right|+\left|y-2x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2x=2\cdot3=6\end{matrix}\right.\)
PN
27 tháng 9 2020
a, \(|x-1|+|2x-y+3|=0\)
Ta có : \(|x-1|\ge0;|2x-y+3|\ge0< =>|x-1|+|2x-y+3|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2x-y+3=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}}}\)
b, \(|x-y|+|x+y-2|=0\)
Ta có : \(|x-y|\ge0;|x+y-2|\ge0< =>|x-y|+|x+y-2|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}< =>x=y=1}}\)
c, \(|x+y-1|+|2x-3y|=0\)
Ta có : \(|x+y-1|\ge0;|2x-3y|\ge0< =>|x+y-1|+|2x-3y|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\2x-3y=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x+y=1\\\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\end{cases}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{1}{5}< =>\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{2}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}5.x=1.3\\y.5=1.2\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}5x=3\\5y=2\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}}\)
XO
27 tháng 9 2020
a) Ta có :\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\forall x\\\left|2x-y+3\right|\ge0\forall x;y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2x-y+3\right|\ge0\forall x;y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2x-y+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\2x-y=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}}\)
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|\ge0\forall x;y\\\left|x+y-2\right|\ge0\forall x;y\end{cases}\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|x+y-2\right|\ge0\forall x;y}\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x+y=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
c) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+y-1\right|\ge0\forall x;y\\\left|2x-3y\right|\ge0\forall x;y\end{cases}}\Rightarrow\left|x+y-1\right|+\left|2x-3y\right|\ge0\forall x;y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\2x-3y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\2x=3y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=\frac{3}{2}y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}\)
TT
1
TT
1
18 tháng 10 2017
Hướng dẫn thôi nhé:
Lời giải:
a)\(xy+x+y+1=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+1\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=0\)
b)\(xy-x-y=0\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1=1\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
c)\(xy-x-y-1=0\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1=2\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=2\)
d) \(xy-x-y+1=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\)
e)\(xy+2x+y+11=0\)
\(\Rightarrow xy+2x+y+2=-9\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+1\left(y+2\right)=-9\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=-9\)
LU
3
27 tháng 5 2022
Câu 2:
a: Ta có: \(\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{19}{5}=0\\y+\dfrac{1890}{1975}=0\\z-2004=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{19}{5}\\y=-\dfrac{378}{395}\\z=2004\end{matrix}\right.\)
b: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|y+\dfrac{3}{2}\right|+\left|x-y-z-\dfrac{1}{2}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{3}{2}=0\\x-y-z-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{3}{2}\\z=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì \(\hept{\begin{cases}|2x+1-y|\ge0;\forall x,y\\|x-y|\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow|2x+1-y|+|x-y|\ge0;\forall x,y\)
Do đó \(|2x+1-y|+|x-y|=0\)
\\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|2x+1-y|=0\\|x-y|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=y\\x=y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=x\\x=y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy x=y=-1