Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4x=3y;7y=5z
⇒\(\frac{x}{4}\)=\(\frac{y}{3}\);\(\frac{y}{7}\)=\(\frac{z}{5}\)
⇒\(\frac{x}{28}=\frac{y}{21};\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)
⇒ \(\frac{x}{28}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)
⇒ \(\frac{x}{28}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\) \(\frac{2x-3y+z}{56-63+15}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
Tự tính tiếp
Ta có:
\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) (1)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}.\)
Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}.\)
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) và \(2x-3y+z=6.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x-3y+z}{30-60+28}=\frac{6}{-2}=-3.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=-3\Rightarrow x=\left(-3\right).15=-45\\\frac{y}{20}=-3\Rightarrow y=\left(-3\right).20=-60\\\frac{z}{28}=-3\Rightarrow z=\left(-3\right).28=-84\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-45;-60;-84\right).\)
Chúc bạn học tốt!
đăng ít thôi bạn! Nếu bạn đăng lẻ ra thì bn sẽ nhận đc sự trợ giúp nhanh hơn !
a) Ta có: \(\left|x-3\right|+\left|y-2x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2x=2\cdot3=6\end{matrix}\right.\)
a, \(|x-1|+|2x-y+3|=0\)
Ta có : \(|x-1|\ge0;|2x-y+3|\ge0< =>|x-1|+|2x-y+3|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2x-y+3=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}}}\)
b, \(|x-y|+|x+y-2|=0\)
Ta có : \(|x-y|\ge0;|x+y-2|\ge0< =>|x-y|+|x+y-2|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}< =>x=y=1}}\)
c, \(|x+y-1|+|2x-3y|=0\)
Ta có : \(|x+y-1|\ge0;|2x-3y|\ge0< =>|x+y-1|+|2x-3y|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\2x-3y=0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x+y=1\\\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\end{cases}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{1}{5}< =>\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{2}=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}5.x=1.3\\y.5=1.2\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}5x=3\\5y=2\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}}\)
a) Ta có :\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\forall x\\\left|2x-y+3\right|\ge0\forall x;y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2x-y+3\right|\ge0\forall x;y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2x-y+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\2x-y=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}}\)
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|\ge0\forall x;y\\\left|x+y-2\right|\ge0\forall x;y\end{cases}\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|x+y-2\right|\ge0\forall x;y}\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x+y=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
c) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x+y-1\right|\ge0\forall x;y\\\left|2x-3y\right|\ge0\forall x;y\end{cases}}\Rightarrow\left|x+y-1\right|+\left|2x-3y\right|\ge0\forall x;y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\2x-3y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\2x=3y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=\frac{3}{2}y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}\)
Hướng dẫn thôi nhé:
Lời giải:
a)\(xy+x+y+1=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+1\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=0\)
b)\(xy-x-y=0\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1=1\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
c)\(xy-x-y-1=0\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1=2\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=2\)
d) \(xy-x-y+1=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\)
e)\(xy+2x+y+11=0\)
\(\Rightarrow xy+2x+y+2=-9\)
\(\Rightarrow x\left(y+2\right)+1\left(y+2\right)=-9\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=-9\)
Câu 2:
a: Ta có: \(\left|x+\dfrac{19}{5}\right|+\left|y+\dfrac{1890}{1975}\right|+\left|z-2004\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{19}{5}=0\\y+\dfrac{1890}{1975}=0\\z-2004=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{19}{5}\\y=-\dfrac{378}{395}\\z=2004\end{matrix}\right.\)
b: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|y+\dfrac{3}{2}\right|+\left|x-y-z-\dfrac{1}{2}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{3}{2}=0\\x-y-z-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{3}{2}\\z=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì \(\hept{\begin{cases}|2x+1-y|\ge0;\forall x,y\\|x-y|\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow|2x+1-y|+|x-y|\ge0;\forall x,y\)
Do đó \(|2x+1-y|+|x-y|=0\)
\\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|2x+1-y|=0\\|x-y|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=y\\x=y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=x\\x=y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy x=y=-1