HL
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
7 tháng 5 2020
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{97}{48^2.49^2}+\frac{99}{49^2.50^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+...+\frac{97}{2304.2401}+\frac{99}{2401.2500}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{2304}-\frac{1}{2401}+\frac{1}{2401}-\frac{1}{2500}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2500}=\frac{2499}{2500}< 1\left(đpcm\right)\)
30 tháng 4 2015
Bài này mình chắc 100%, 1 đúng nha vì ghi cực khổ lắm:
1) Ta có: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}...+\frac{50-49}{49.50}\)
\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+...+\frac{50}{49.50}-\frac{49}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}
DH
3
BT
15 tháng 3 2017
Tách: 1/1.2=1-1/2; 1/2.3=1/2-1/3; ....; 1/49.50=1/49-1/50
Và rút gọn các số liền kề thì còn lại kết quả
TN
1
14 tháng 7 2018
\(B=\frac{\left(2^4.3\right)^3.\left(2.5^2\right)^5}{\left(2^6\right)^2.\left(5^3\right)^2.\left(2.3.5\right)^3}\)
\(B=\frac{2^{12}.3^3.2^5.5^{10}}{2^{12}.5^6.2^3.3^3.5^3}\)
\(B=\frac{2^{12}.3^3.2^3.2^2.5^9.5}{2^{12}.5^9.2^3.3^3}\)
\(B=2^2.5=20\)
Vay B = 20
HA
\(\frac{4}{3\cdot7}+\frac{5}{7\cdot12}+\frac{1}{12\cdot13}+\frac{7}{13\cdot20}+\frac{3}{20\cdot23}\)
1
10 tháng 8 2017
\(\frac{4}{3.7}+\frac{5}{7.12}+\frac{1}{12.13}+\frac{7}{13.20}+\frac{3}{20.23}=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{23}=\frac{1}{3}-\frac{1}{23}=\frac{20}{69}\)
ND
6 tháng 4 2019
#It's the moment when you're in good mood, you accidentally click back =.=
1) Calculate
\(P=1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}....1\frac{1}{63}.1\frac{1}{80}\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}....\frac{64}{63}.\frac{81}{80}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}....\frac{8.8}{7.9}.\frac{9.9}{8.10}\)
\(=\frac{2.9}{10}=\frac{9}{5}\)
7 tháng 8 2019
ta có: 10010 + 1 > 10010 - 1
⇒ A = \(\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}< \frac{100^{10}+1-2}{100^{10}-1-2}=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}=B\)
vậy A < B
H
2
13 tháng 2 2019
\(\frac{2^2}{1.3}\times\frac{3^2}{2.4}\times............................\times\frac{50^2}{49.50}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}\times\frac{3.3}{2.4}\times....................\times\frac{50.50}{49.50}\)
\(=\frac{\left(2.3.4..............50\right)\left(2.3.4............50\right)}{\left(1.2.3.............49\right)\left(3.4.5...........50\right)}\)
\(=\frac{50}{49}.2\)
\(=\frac{100}{49}\)
=3/25 NHA
\(\frac{3}{25}\)nha
Đúng 100%
Đúng 100%
Đúng 100%