NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
0
12 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\dfrac{2\sqrt{10}+\sqrt{30}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{10}\left(2+\sqrt{3}\right)-\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\)
b) Ta có: \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2006}\right)^2}\cdot\sqrt{2007+2\sqrt{2006}}\)
\(=\left(\sqrt{2006}-1\right)\left(\sqrt{2006}+1\right)\)
=2005
K
18 tháng 6 2021
a) đk: \(\hept{\begin{cases}a>0\\a\ne1\end{cases}}\)
Ta có:
\(A=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2-\left(\sqrt{a}-1\right)^2+4\sqrt{a}\left(a-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\cdot\frac{a+1}{\sqrt{a}}\)
\(A=\frac{4\sqrt{a}+4a\sqrt{a}-4\sqrt{a}}{a-1}\cdot\frac{a+1}{\sqrt{a}}\)
\(A=\frac{4a\left(a+1\right)}{a-1}\)
b) Ta có: \(a=\sqrt{4+\sqrt{15}}\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4^2-\sqrt{15}^2}\)
\(=\sqrt{10}-\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow A=\frac{4\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}+1\right)}{\sqrt{10}-\sqrt{6}-1}=...\)
HT
2
11 tháng 6 2018
1. Ta có 4=2 căn 4
Căn 4<căn 5
=> 2 căn 5 >4
2. Ta có 3^2=9 =16-7=16-căn 49
( căn 15 -1)^2
= 15 -2 căn 15 +1= 16-2 căn 15 =16- căn 60
Căn 60>căn49
=> 3> căn 15 -1
3. Ta có 6^2=36=27+9= 27+ căn 81
(căn 26 +1)^2=26 +2 căn 26 +1=27+ 2 căn 26 =27+ căn 52
Căn 52< căn 81
=> 6> căn 26+1
4. Ta có (căn 2 -2)^2 =2- 4 căn 2+4=6- 4 căn 2
(căn 3 -3 )^2 = 3 -6 căn 3 +9= 12- 6 căn 3
Lại có 8 căn 2 =căn 128
6 căn 3 =căn 108
=> (căn 3 -3)^2> 2(căn 2 -2)^2
=> căn 3 -3 > căn 2-2
11 tháng 6 2018
\(2\sqrt{5}>4\)
\(3< \sqrt{15-1}\)
\(6>\sqrt{26-1}\)
\(\sqrt{2-2}=\sqrt{3-3}\)
H
14 tháng 6 2018
a/ \(\left(\sqrt{18}\right)^2-2\cdot\sqrt{18}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2\)
b/\(\left(\sqrt{54}\right)^2-2\cdot\sqrt{54}+1=\left(\sqrt{54}-1\right)^2\)
c/\(\left(\sqrt{9}\right)^2-2\cdot\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(\sqrt{9}-\sqrt{5}\right)^2\)
d/\(\left(\sqrt{8}\right)^2+2\cdot\sqrt{8}\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2\)
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 10 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề hơn nhé.
12 tháng 8 2021
a: \(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(5+2\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{3}=\dfrac{5\sqrt{5}-5\sqrt{2}+10-2\sqrt{10}}{3}\)
b: \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}\)
\(E=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{\left(4+\sqrt{15}\right)^2}.\sqrt{\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)^2}.\frac{4^2-15}{\sqrt{4+\sqrt{15}}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{10+6-2\sqrt{10}.\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{16-2\sqrt{60}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4\left(4-\sqrt{15}\right)}\)
\(=2\sqrt{\left(4+\sqrt{15}\right).\left(4-\sqrt{15}\right)}\)
\(=2\sqrt{16-15}=2\)