K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
14 tháng 12 2016
ta có x-y = 7 => (x-y)^2 = 49 <=> x^2 + y^2 - 2xy = 49 <=> x^2+y^2 - 2*60 = 49 <=> x^2+y^2 = 49+ 120 <=> x^2+y^2 = 169 => \(\left(x^2+y^2\right)^2=169^2\)<=> x^4+y^4 + \(2x^2y^2\)= 28561 (1)
từ xy = 60 => x^2 * y^2 = 360 => 2x^2 * y^2 = 720 thay vào 1 tính được A= x^4 + y^4 = 27841
Chúc bạn học tốt!
TT
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 7 2023
a) \(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2+y^2-2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=7^2+2.60\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=169\)
\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=169+2.60\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=289=17^2\)
\(\Rightarrow x+y=17\)
\(x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=17.7=119\)
b) \(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+2x^2y^2=x^4+y^4+2\left(xy\right)^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=169^2-2.60^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=28561-7200=21361\)
NL
1
MT
22 tháng 8 2015
a)ta có:
(x+y)2=x2+2xy+y2
=x2-2xy+y2+4xy
=(x-y)2+4.xy
thay x-y=7;xy=60 vào (x-y)2+4.xy ta được:
=72+4.60
=289
=>x+y=17
ta lại có:
x2-y2=(x+y)(x-y)
thay x+y=17;x-y=7 vào x2-y2=(x+y)(x-y) ta được:
x2-y2=17.7=119
b)thay x+y=17;xy=60 vào (x+y)2=x2+2xy+y2 ta được:
172=x2+2.60+y2
289=x2+y2+120
<=>x2+y2=169
ta lại có:
(x2+y2)2=x4+y4+2x2y2
(x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2
thay x2+y2=169;xy=60 vào (x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2 ta được:
1692=x4+y4+2.602
<=>28561=x4+y4+7200
<=>x4+y4=21361
PH
1
HP
20 tháng 7 2016
a) Từ \(x-y=7=>\left(x-y\right)^2=7^2=>x^2-2xy+y^2=49\)
\(=>x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)
\(=>x^2+y^2+2xy=169+2xy=>\left(x+y\right)^2=169+2.60=289=17^2=\left(-17\right)^2\)
\(=>x+y=17\) hoặc \(x+y=-17\)
Mà theo đề: x>y>0 nên x+y > 0,vậy loại x+y=-17
=>x+y=17
Do đó \(x^2-y^2=\left(x-y\right).\left(x+y\right)=7.17=119\)
Vậy........
b) Ta có: \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2-y^2\right)^2+2x^2y^2\) (theo hđt mở rộng:\(a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab\) )
\(=119^2+2.\left(xy\right)^2=119^2+2.60^2=21361\)
Vậy......
T
5 tháng 9 2023
Ta có: \(x-y=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-4xy=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\cdot60=49\) (vì \(xy=60\))
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=49+240\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\)
\(\Rightarrow x+y=17\) (vì \(x>y>0\))
Mặt khác: \(x^2-y^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=7\cdot17\) (vì \(x-y=7;x+y=17\))
\(=119\)
#Urushi☕
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
5 tháng 9 2023
Ta có:
\(x-y=7\)
\(\Leftrightarrow y=x-7\) (1)
Mà: \(xy=60\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
\(x\cdot\left(x-7\right)=60\) (ĐK: \(x>y>0\))
\(\Leftrightarrow x^2-7x=60\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-12x-60=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-12\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(tm\right)\\x=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x=12\)
\(\Leftrightarrow y=12-7=5\)
Giá trị của bt là:
\(12^2-5^2=144-25=119\)
13 tháng 10 2019
(2x-1)*(y-1)=10
suy ra 2x-1=10/(y-1)
suy ra (y-1) thuộc ước của 10.ta có bảng sau:
|
y-1 |
1 |
-1 |
2 |
-2 |
5 |
-5 |
10 |
-10 |
|
y |
2 |
0 |
3 |
-1 |
6 |
-4 |
11 |
-9 |
|
x |
3 |
-4,5 |
13/6 |
-2 |
1/5 |
-0,5 |
1 |
0 |
|
Kết quả |
Nhận |
Loại |
Loại |
Nhận |
Loại |
Loại |
Nhận |
nhận |
vậy...........................
H
0
Ta có :
x - y = 7
<=> (x - y)2 = 49
<=> x2 - 2xy + y2 = 49
<=> x2 + y2 = 49 - 2xy = 49 - 2.60 = 71
Bình phương vế x2 + y2 , có :
(x2 + y2)2 = 712
<=> x4 + 2x2y2 + y4 = 5041
<=> x4 + y4 = 5041 - 2(xy)2 = 5041 - 2.602
<=> x4 + y4 = 5041 - 7200
<=> x4 + y4 = -2159
Sai rồi , làm như thế này :
Có : x - y = 7
<=> (x - y)2 = 49
<=> x2 - 2xy + y2 = 49
<=> x2 + y2 = 49 + 120 = 169
=> (x2 + y2)2 = 1692
=> x4 + 2(xy)2 + y4 = 1692
=> x4 + y4 = 1692 - 2.3600 = 1692 - 7200 = 27841
Thõa mãn vì mũ chẵn của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0