Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta co
4\5 < 1;1,1>1=>4\5 < 1,1
b)ta co
-500<0 ; 0 < 0,001 =>-500 < 0,001
c) tu giai nhe
Với x > 0 ; y > 0 và \(\frac{a}{b}< \frac{x}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.by< \frac{x}{y}.by\Rightarrow a.y< x.b\)
=> điều phải chứng minh
Link nè bạn vào xem nhé:
http://olm.vn/hoi-dap/question/96218.html
Ta có: x < y, tức là: a/m < b/m
Suy ra: a/2m < b/2m
Suy ra: a/2m + a/2m < b/2m + a/2m suy ra 2a/2m < a+b/2m suy ra a/m < a+b/2m
Vậy x < z
Ta cũng có: x < y
suy ra a/2m + b/2m < b/2m + b/2m suy ra a+b/2m < 2b/2m suy ra a+b/2m < b/m
Vậy z<y
Vì x < y nên a < b.Ta có : \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m},y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)
Chọn số \(z=\frac{2a+1}{2m}\). Do 2a < 2a + 1 nên x < z (1)
Do a < b nên a + 1 \(\le\)b => 2a + 2 \(\le\)2b
Ta có : 2a + 1 < 2a + 2 \(\le\)2b nên 2a + 1 < 2b , do đó z < y (2)
Từ (1),(2) suy ra x < z < y.
Ta có : x < y mà \(x=\frac{a}{m}\)và \(y=\frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow a< b\)
a<b \(\Rightarrow a+a< b+a\)
\(\text{Hay}\)\(2a< b+a\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{2a}{2m}\)
\(\Rightarrow z>x\)( 1)
a < b \(\Rightarrow a+b< b+b\)
Hay \(a+b< 2b\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow z< y\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra : x < z < y (đpcm)
\(x< y\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2m}+\frac{a}{2m}< \frac{a}{2m}+\frac{b}{2m}< \frac{b}{2m}+\frac{b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow x< z< y\)
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{9}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta đc:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{9}=\frac{x+y}{5+9}=\frac{70}{14}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=5\\\frac{y}{9}=5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=25\\y=45\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{5}{9}\)=> \(\frac{x}{5}\)=\(\frac{y}{9}\)=\(\frac{x+y}{5+9}\)=\(\frac{70}{14}\)= \(5\)
=>\(\frac{x}{5}\)= \(5\)=>\(x=25\)
=>\(\frac{y}{9}\)=\(5\)=>\(y=45\)