K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TS
1
5 tháng 10 2017
\(A=9+99+999+.......999999999......99999\) ( 2017 chữ số 9 )
\(\)\(A=\dfrac{9}{9}\left[\dfrac{10^{2016}-1}{9}-2018\right]\)
8 tháng 1 2017
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=1\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-a-b}{c\left(a+b+c\right)}\Rightarrow c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)=ab\left(-a-b\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(ca+cb+c^2\right)+ab\left(a+b\right)=0\Rightarrow\left(a+b\right)\left(ca+cb+c^2+ab\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(b+c\right)=0\)
=> Trong 3 số a,b,c có 2 số đối nhau.Giả sử a = -b thì a9 + b9 = 0.
Tương tự giả sử b = -c hay a = -c thì b99 + c99 = 0 hay c999 + a999 = 0
Vậy biểu thức cần tính bằng 0.
NK
1
DH
22 tháng 11 2019
Đặt \(f\left(x\right)=\frac{x^{1999}+x^{999}+x^{99}+x^9+2020}{x^2-1}\)
Áp dụng định lý Bezout cho 2 đa thức dư ta có:
\(f\left(1\right)=1^{1999}+x^{999}+x^{99}+x^9+2020=2024\)\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^{1999}+\left(-1\right)^{999}+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^9+2020=2016\)
Vậy phép chia trên có 2 đa thức dư là\(f\left(1\right)=2024\) và \(f\left(-1\right)=2016\)
22 tháng 11 2018
Phạm Minh Đức đúng ròi đó :)
f(x) = ( x1999 + x999 + x99 + x9 + 2004 ) : ( x2 - 1 )
f(x) = ( x1999 + x999 + x99 + x9 + 2004 ) : ( x - 1 ) ( x + 1 )
Áp dụng định lý Bezout ta có 2 đa thức dư :
+) f(1) = 11999 + 1999 + 199 + 19 + 2004 = 2008
+) f(-1) = (-1)1999 + (-1)999 + (-1)99 + (-1)9 + 2004 = 2000
Vậy phép chia trên có 2 đa thức dư là f(1) = 2008 và f(-1) = 2000
NV
0
MT
11 tháng 8 2015
Đặt B= 99 + 999+ .... + 999...9(100 số 9)= 10-1+102-1+103-1+...+10100-1
=(10+102+103+....+10100)+(-1-1-1-...-1) ( 100 số hạng -1)
=(10+102+103+....+10100)-100
Đặt A=10+102+103+....+10100
=>10A=102+103+....+10101
=>10A-A=10101-10
=>A=\(\frac{10^{101}-10}{9}\)
=>B=\(\frac{10^{101}-10}{9}-100=\frac{10^{101}-910}{9}\)(dpcm)
= 1111111101
Cho hoi cach lam luon dc ko