Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có: sin x − cos x + 3 ≠ 0 ∀ x ∈ ℝ
y = sin x + cos x − 1 sin x − cos x + 3 ⇔ sin x − cos x + 3 y = sin x + cos x − 1 ⇔ y − 1 sin x − y + 1 cos x = − 3 y − 1 *
Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi:
y − 1 2 + y + 1 2 ≥ 3 y + 1 2 ⇔ 7 y 2 + 6 y − 1 ≤ 0 ⇔ 0 ≤ y ≤ 1 7
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 1 7
Đáp án D
YCBT: y ' = cos x - sin x + m ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ ⇔ m ≥ sin x - cos x = f x với x ∈ ℝ .
Mà ta có: f x = sin x - cos x = 2 x - π 4 ⇒ - 2 ≤ f x ≤ 2 ⇒ m ≥ 2
Chọn B
Vì sinx-cosx+3>0 nên tập giá trị của hàm số là tập hợp các giá trị của y để phương trình (1-y)sinx+(y+1)cosx=(1+3y) có nghiệm.
Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình A.sinx+B.cosx=C. Vậy m = -1 và M=1/7