K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2016

\(\frac{3}{1.6}+\frac{3}{6.11}+\frac{3}{11.16}+...+\frac{3}{96.101}\)

\(=3.\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{96.101}\right)\)

\(=\frac{3}{5}.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{3}{5}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{3}{5}.\frac{100}{101}\)

\(=\frac{60}{101}\)

11 tháng 8 2016

đm dễ thế này thi tự làm đi hỏi cc

12 tháng 8 2016

\(.S=3.\left(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{96.101}\right)\)

\(\Rightarrow S=3.\frac{1}{5}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{3}{5}.\left(\frac{100}{101}\right)\)

\(S=\frac{60}{101}\)

12 tháng 8 2016

\(\frac{100}{101}\)nha

bạn tự tính

tíc mình nha

29 tháng 7 2016

\(\Leftrightarrow B=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{3}{5}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{3}{5}.\frac{100}{101}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{60}{101}\)

5 tháng 8 2016

Cảm ơn nhé

Thank you

12 tháng 4 2018

Ta có : 

\(S=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}\)

\(S=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+\frac{5}{16.21}+\frac{5}{21.26}\right)\)

\(S=5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{26}\right)\)

\(S=5\left(1-\frac{1}{26}\right)\)

\(S=5.\frac{25}{26}\)

\(S=\frac{125}{26}\)

Vậy \(S=\frac{125}{26}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

12 tháng 4 2018

S=125/26

12 tháng 6 2017

Câu 1:
Giả sử \(\frac{3}{5}< \frac{3+m}{5+m}\)
=) \(3.\left(5+m\right)< 5.\left(3+m\right)\)
=) \(15+3m< 15+5m\) ( Đúng vì \(15=15\)và \(3m< 5m\)) =) Điều giả sử đúng
=) \(\frac{3}{5}< \frac{3+m}{5+m}\)
* Từ điều trên ta suy ra : Nếu \(\frac{a}{b}< 1\)=) \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
Và nếu \(\frac{a}{b}>1\)=) \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Câu 2 :
\(5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)
\(5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(5.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\right)\)\(5.\frac{30}{31}=\frac{150}{31}\)

12 tháng 6 2017

=> Với mọi số tự nhiên m ( như m\(\ne\)0 ) thì \(\frac{3}{5}< \frac{3+m}{5+m}\)

\(\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+\frac{5^2}{16.21}+\frac{5^2}{21.26}+\frac{5^2}{26.31}\)

\(=5\left(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{26.31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5.\frac{30}{31}\)

\(=\frac{150}{31}\)

28 tháng 3 2017

a,1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/2008-1/2011

=(1-1/2011)+(-1/4+1/4)+...+(-1/2008+1/2008)

=1-1/2011+0+...+0

=1-1/2011

=2010/2011

9 tháng 1 2020

\(b\)) \(Q=5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)

\(=5.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=5.\left(1-\frac{1}{31}\right)=\frac{150}{31}\)

9 tháng 1 2020

\(a\)) Mình giải theo cách khác:

Chú ý rằng : \(\frac{3}{2.5}=\frac{1}{2}-\frac{1}{5};\frac{3}{5.8}=\frac{1}{5}-\frac{1}{8};\frac{3}{8.11}=\frac{1}{8}-\frac{1}{11};...;\frac{3}{17.20}=\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)

Do đó: \(P=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

20 tháng 4 2018

\(A=\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+....+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\right):5\)

\(A=\left(1-\frac{1}{501}\right):5\)

\(A=\frac{500}{501}:5=\frac{100}{501}\)

Ta có : \(A=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+...+\frac{1}{496.501}\)

    \(\Rightarrow\)  \(A=\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\right) \)

     \(\Rightarrow\)  \(A=\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{501}\right)\)

      \(\Rightarrow\)  \(A=\frac{1}{5}.\frac{501-1}{501}=\frac{1}{5}.\frac{500}{501}\)

       \(\Rightarrow\)  \(A=\frac{1.500}{5.501}=\frac{20}{1.501}=\frac{20}{501}\)     

                                               Vậy   \(A=\frac{20}{501}\)