K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2016

S=1/3.7+1/7.11+...+1/19.23 (1)

Nhân cả 2 vế của đẳng thức (1) với 4 ta được:

4S=4/3.7+4/7.11+...+4/19.23

4S=1/3.7+1/7.11+...+1/19.23

4S=1/3-1/7+1/7-1/11+..+1/19-1/23

4S=1/3-1/23

4S=20/69

S  =20/69:4

S  =5/69

Mọi người ủng hộ mik nha

11 tháng 5 2016

\(S=\frac{1.4}{3.7.4}+\frac{1.4}{7.11.4}+......+\frac{1.4}{19.23.4}\)

     \(=\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+......+\frac{4}{19.23}\right)\)

     \(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+......+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

      \(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{20}\right)\)

     \(=\frac{1}{4}.\frac{17}{60}=\frac{17}{240}\)

17 tháng 7 2018

\(A=\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+...+\frac{1}{103.107}\)

\(A=\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{103.107}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{103}-\frac{1}{107}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{107}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}.\frac{104}{321}\)

\(A=\frac{26}{321}\)

_Chúc bạn học tốt_

17 tháng 7 2018

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{103}-\frac{1}{107}\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{107}=\frac{104}{321}\)

25 tháng 3 2022

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2021.2022}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\)

\(=1-\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2021}{2022}\)

\(B=\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{4}{11.15}+...+\dfrac{4}{107.111}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{107}-\dfrac{1}{111}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{111}=\dfrac{12}{37}\)

 

25 tháng 3 2022

thanks youhehe

21 tháng 3 2016

Ta có A = \(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+..............+\frac{4}{107.111}\)

=> A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+.............+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\)

A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{111}=\frac{12}{37}\)

k nha bạn

6 tháng 5 2022

C = 3(4/3.7 + 4/7.11 + ... + 4/2021.2022)

= 3(1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + ... + 1/2021 - 1/2022)

= 3(1/3 - 1/2022)

= 3(2022-3)/3.2022

= 2019 / 2022