Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(1/2+1/12+1/13+1/14+1/15)+(1/16+1/17+1/18+1/19+1/20)
Thay các phân số trong mỗi nhóm bởi phân số nhỏ nhất, ta có:
A> 1/15.5+1/20.5=1/3+1/4= 7/12>1/2
Suy ra A>1/2
Vậy A> 1/2
2S=2+2^2+..+2^10
=>2S-S=2^10-1
=>S=2^8.4-1
=>S<5.2^8
Ta có : S = 1 +21+22+........+22017
2S= 2 +22+23+.......+22018
2S -S =( 2+22+23+......+22018) - (1+2+22+.......+22017)
S = 22018-1
S =22018- 1
S = 22 . 22016-1
\(\Rightarrow\)S < 5. 22016
Ta có :S= 1+ 2 + 22 + ........+ 22017
Suy ra 2S = 2 + 22 +.......+22018
Suy ra 2S -S = (2-2) + (22-22)+......+(22018 - 1)
Suy ra S=22018-1
\(S=1+2+2^2+...+2^9\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^9\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{10}-1< 2^{10}=2^7.2^3=2^7.8\)
Do \(5.2^8=5.2.2^7=10.2^7>2^7.8\) nên \(5.2^8>2^{10}>2^{10}-1\)
\(\Rightarrow5.2^8>2^{10}-1\)
Vậy \(5.2^8>2^{10}-1\)
S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210
2S - S = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
S = 210 - 1 < 210 = 22.28 = 4.28 < 5.28
=> S < 5.28
mik bt lm câu 1 thôi nha, bn thông cảm:
a = 2007.2009 b = 20082
=(2008 - 1)(2008 + 1)
= 20082 - 1
Ta có, a = 20082 - 1, b = 20082
mà 20082 - 1 < 20082
=> a < b
\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{200}}\)
\(\Rightarrow2S=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{200}}\right)\)
\(\Rightarrow2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{199}}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{199}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{200}}\right)\)
\(\Rightarrow S=1-\dfrac{1}{2^{100}}< 1\)
\(\Rightarrow S< 1\)
Vậy \(S< 1\)