K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
0
D
1
28 tháng 9 2021
\(n^{2}={\underbrace{999\dots 9}_{\text{50 chữ số 9}}}^{2}=\left(10^{50}-1\right)^{2}=10^{100}-2\cdot 10^{50}+1=\left(10^{50}-2\right)\cdot 10^{50}+1=\underbrace{999\dots 9}_{\text{49 chữ số 9}}8\cdot10^{50}+1=\underbrace{999\dots 9}_{\text{49 chữ số 9}}8\underbrace{000\dots 0}_{\text{49 chữ số 0}}1\)
TH
1
ND
1
2 tháng 7 2021
\(A=\left(99...96\right)^2\)
\(=\left(99...990+6\right)^2\) (100 chữ số 9)
Có \(10^{100}-1=99....99\) (100 chữ số 9)
\(\Rightarrow10^{101}-10=99...990\) ( 100 chữ số 9)
\(\Rightarrow A=\left(10^{101}-10+6\right)^2\)
\(=\left(10^{101}-4\right)^2\)\(=10^{202}-8.10^{101}+16\)
Có \(10^{202}=10.....00\) (202 chữ số 0) có tổng các chữ số là 1
\(8.10^{101}=800...00\) (101 chữ số 0) có tổng các chữ số là 8
\(16\) có tổng các chữ số là 7
\(\Rightarrow\) Tổng các chữ số của A là \(1+8+7=16\)
H
0
NT
1
16 tháng 11 2015
B = (999.....9 +1) + (999.....9+1) +......+(999+1) +(99+1)+ (9+1) - 50
= 1050 + 1049 +................................+ 103 + 102 + 10 - 50
= 1111111111111..................1111111111111111111111110 - 50 ; ( số có 50 chữ so 1 và 1 chữ số 0)
= 1111..........11060
BV
1
11 tháng 11 2017
tính tổng các dãy sau :
A = 1 + 2 + 22+…+ 2100
B = 3 – 32 + 33 – … – 3100
Bài giải:
A = 1 + 2 + 22 + …+ 2 100
Nhân a = 2 cho hai vế :
2A = 2 + 22 + 23 + …+ 2101
tính : 2A – A = (2 + 22 + 23 + …+ 2101 ) – (1 +2 + 22+ …+2100)
Vậy A = 2101 – 1
B = 3 – 32 + 33 – … – 3100
Nhân a = 3 cho hai vế : 3B = 32 – 33 + 34 – … – 3101
Tín : B + 3B = (3 – 33 + 33) – …- 3100) + ( 32 – 23 +34 – … – 3101)
4B = 3 – 3101
Vậy B = ( 3- 3101) : 4
\(n=10^{50}-1\Rightarrow n^2=10^{100}-2.10^{50}+1=9...980...01\)
Trong đó có \(n-1\) số 9
Vậy kết quả là \(9\left(n-1\right)+8+1=9n\)
@Akai Haruma