NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
2
7 tháng 5 2015
\(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+...+\frac{4}{2013.2015}=2.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{2013.2015}\right)=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=2.\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=2.\frac{2014}{2015}\)
\(=\frac{4028}{2015}\)
LK
0
3 tháng 5 2015
a) =1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101
=1-1/101
=100/101
b) =(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101).2,5
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101).2,5
=(1-1/101).2,5
=100/101.2,5
=250/101
c) =(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/2008-2/2010).2
=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010).2
=(1/2-1/2010).2
=1004/1005
S
20 tháng 4 2019
\(M=\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+...+\frac{4}{2011.2013}\)
\(M=2.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2011.2013}\right)\)
\(M=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2013}\right)\)
\(M=2.\left(1-\frac{1}{2013}\right)\)
\(M=2.\frac{2012}{2013}\)
\(M=\frac{4024}{2013}\)
~Học tốt~
20 tháng 4 2019
M=2.(2/1.3 + 2/3.5 +2/5.7+...+2/2011.2013)
M=2.(1-1/3 +1/3-1/5 +1/5-1/7+... +1/2011-1/2013)
M=2.(1-1/2013)
M=2.2012/2013
M=4024/2013
31 tháng 3 2017
M = \(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+...+\frac{4}{2015.2017}\)4/1.3 + 4/3.5 + 4/5.7 + ... + 4/2015.2017
M = \(2.\frac{2}{1.3}+2.\frac{2}{3.5}+2.\frac{2}{5.7}+...+2.\frac{2}{2015.2017}\) 2 . 2/1.3 + 2 . 2/3.5 + 2 . 2/5.7 + ... + 2 . 2/2015.2017
M = 2 . ( 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2015.2017 )
M = 2 . ( 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2015 - 1/2017 )
M = 2 . ( 1 - 1/2017 )
M = 2 . 2016/2017
M = 4032/2017
31 tháng 3 2017
\(M=2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(M=2\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)
\(M=\frac{4032}{2017}\)
3 tháng 5 2021
A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/2017. 2019
= ( 1 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/5 ) + ... + (1/2017 - 1/2019 )
= 1 - 1/2019
= 2018/2019
3 tháng 5 2021
S = 1/31 + 1/32 +...+ 1/60
Ta có các phân số : 1/31, 1/32, ..., 1/59 đều lớn hơn 1/60
Nên S > 1/60 + 1/60 + 1/60 +...+ 1/60 ( có tất cả 30 phân số )
= 30/60 = 1/2
Vì 1/2 < 4/5 nên S <4/5
Vậy, chứng tỏ S < 4/5
Chúc bạn học tốt !
VN
2
VT
3 tháng 3 2023
\(\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+\dfrac{4}{5.7}+...+\dfrac{4}{99.101}\\ =\dfrac{4}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =2.\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\\ =2.\dfrac{100}{101}\\ =\dfrac{200}{101}\)
ND
10 tháng 5 2022
\(S=\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+\dfrac{2}{9\times11}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{11}{11}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)
1 tháng 4 2017
\(\frac{4}{3\cdot5}+\frac{4}{5\cdot7}+\frac{4}{7\cdot9}+...+\frac{4}{97\cdot99}\)
\(=\frac{2\cdot2}{3\cdot5}+\frac{2\cdot2}{5\cdot7}+\frac{2\cdot2}{7\cdot9}+...+\frac{2\cdot2}{97\cdot99}\)
\(=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}-\frac{2}{5}+\frac{2}{7}-\frac{2}{7}+\frac{2}{9}-...+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\)
\(=\frac{2}{3}-\frac{2}{99}\)
\(=\frac{64}{99}\)
\(\frac{4}{1.3}\)+\(\frac{4}{3.5}\)+\(\frac{4}{5.7}\)+\(\frac{4}{7.9}\)+...+\(\frac{4}{2011.2013}\)
= 1+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{7}\)-\(\frac{1}{7}\)+\(\frac{1}{9}\)+...+\(\frac{1}{2011}\)+\(\frac{1}{2013}\)
=1+ 0 + 0 + 0 +...+ 0 + \(\frac{1}{2013}\)
=1+\(\frac{1}{2013}\)
=\(\frac{2014}{2013}\)
k dùm nha
\(\frac{4}{1\cdot3}+\frac{4}{3\cdot5}+\frac{4}{5\cdot7}+...+\frac{4}{2011\cdot2013}\)
\(=2\cdot\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{2011\cdot2013}\right)\)
\(=2\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2013}\right)\)
\(=2\cdot\left(1-\frac{1}{2013}\right)\)
\(=2\cdot\frac{2012}{2013}\)
\(=\frac{4024}{2013}\)