Question

[Pham Trong Bach]

Tính tích phân  I   =   ∫ 1 5 1 x 3 x   +   1 d x   được kết quả I = aln3 + bln5 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a² + ab + 3b²  là

A. 4.

B. -1.

C. 0.

D. 5.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D.

Đặt  t   =   3 x + 1   → t 2   =   3 x   +   1   ⇒ d x   =   2 3 t d t x   =   t 2 - 1 2     Đổi cận  x   =   1 →   t   =   2 x   =   5   →   t   =   4

Suy ra a = 2; b = -1 ⇒ a² + ab + 3b² = 5.