Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Phương pháp: Ta thấy vật thể tròn xoay gồm 2 phần nón và trụ.
Cách giải:
Đáp án B
Ta có V = π ∫ 0 π − sin x 2 d x = π ∫ 0 π sin 2 x d x
Đáp án B
Ta có thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra S = S 1 + S 2 .
S 1 = π − 5 2 2 5 25 − x 2 2 d x = 500 π 3 .
S 2 = 1 3 π 5 2 2 3 = π .125.2 2 3.8 = 125 π 2 6
Vậy S = 1000 π + 125 π 2 6 .
Giải phương trình:
Phương trình (1) có tối đa 1 nghiệm. Mà f π = 0 ⇒ x = π là nghiệm duy nhất của (1).
Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:
Mà
Chọn A.
Đáp án là D
Quay hình vuông ABCD quanh trục DF ta được một hình trụ có bán kính bằng đường cao bằng a có thể tích V 1 = π a 3 .
Trong tam giác vuông AEF có EF =AF . tan 30 ° = a 3 .
Quay tam giác AEF quanh trục AEF ta được một hình nón có bán kính đáy
EF = a 3 và đường cao AF = a có thể tích V 2 = 1 3 π a 2 3 a = π a 3 9 .
Vậy thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh
trục DF là: V 1 + V 2 = π a 3 + π a 3 9 = 10 π a 3 9