N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2022
Câu 1:
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{2999}{3000}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{2999}{3000}\)
=>n+1=3000
hay n=2999
VK
1
7 tháng 7 2017
Bài 1 :
a) Ta có :
\(111222:111=1002\)
\(\Leftrightarrow111222=1002.111=334.3.111=334.333\rightarrowđpcm\)
b) Ta có :
\(444222:222=2001\)
\(\Leftrightarrow444222=222.2001=111.2.3.667=666.667\rightarrowđpcm\)
Bài 2 :
Ta có :
\(333........3333\times999...9\) ( n chữ số 3; m chữ số 9)
\(=333....333\times\left(1000....0-1\right)\) (n chữ số 0)
\(=33....33\times100...0-333.....333\times1\)
\(=333...33000..00-333....33\)
\(=33....33266..67\) ( n - 1 chữ số 3; m - 1 chữ số 6)
AN
0
VD
0
4 tháng 7 2018
\(\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}-1\right).\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{\left(\sqrt{100}-\sqrt{99}\right).\left(\sqrt{99}+\sqrt{100}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}\)
\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\sqrt{100}-1=10-1=9\)