\(^{15}\)-2018x\(^{14}\)+2018x\(...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: x=2017

nên x+1=2018

Ta có: \(P=x^{15}-2018x^{14}+2018x^{13}-2018x^{12}+...+2018x^3-2018x^2+2018x-2018\)

\(=x^{15}-\left(x+1\right)\cdot x^{14}+\left(x+1\right)\cdot x^{13}-\left(x+1\right)\cdot x^{12}+...+\left(x+1\right)\cdot x^3-\left(x+1\right)\cdot x^2+\left(x+1\right)\cdot x-\left(x+1\right)\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}+...+x^3-x^3+x^2-x^2+x-x-1\)

=-1

8 tháng 3 2021

@ 肖战Daytoy_1005 giup

\(A=x^9-2018x^8+2018x^7-2018x^6+2016x^5-2018x^4+2018x^3-2018x^2+2018x-2018\)

\(A=x^9-\left(2017+1\right)x^8+\left(2017+1\right)x^7-...+\left(2017+1\right)x-\left(2017+1\right)\)

\(A=x^9-\left(x+1\right)x^8+\left(x+1\right)x^7-...+\left(x+1\right)x-x-1\)

\(A=x^9-x^9-x^8+x^8+x^7-...+x^2+x-x-1\)

\(A=-1\)

15 tháng 1 2018
nhanh ho mk nha
11 tháng 6 2019

\(x^4+2018x^2-2018=0\)

Đặt \(x^2=a\left(a\ge0\right)\)

\(a^2+2018a-2018=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2018a+1009^2\right)-1009^2-2018=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1009\right)^2-\text{1020099}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1009-\sqrt{1020099}\right)\left(a+1009+\sqrt{1020099}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=\sqrt{1020099}-1009\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\sqrt{1020099}-1009}\\x=-\sqrt{\sqrt{1020099}-1009}\end{matrix}\right.\)

3 tháng 7 2018

Câu c) Sử dụng hằng đẳng thức+Đặt biến phụ

Ta có: \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)-12\)

Đặt: \(x+y=t\)

\(=t\left(t-1\right)-12\)

\(=t^2-t-12\)

\(=t^2-t-9-3\)

\(=\left(t^2-3^2\right)-\left(t+3\right)\)

\(=\left(t+3\right)\left(t-3\right)-\left(t+3\right)\)

\(=\left(t+3\right)\left(t-4\right)\)Bn tự thế vào nhá. (Bài c) tương tự bài a))

Câu d) Đặt biến phụ

Ta có: \(\left(5x^2-2x\right)^2+2x-5x^2-6\)

\(=\left(5x^2-2x\right)^2-5x^2+2x-6\)

\(=\left(5x^2-2x\right)^2-\left(5x^2-2x\right)-6\)

\(=\left(5x^2-2x\right)\left(5x^2-2x-1\right)-6\)

Đặt \(t=5x^2-2x\)

\(=t\left(t-1\right)-6\)

\(=t^2-t-6\)

\(=t^2-t-9+3\)

\(=\left(t^2-3^2\right)-\left(t-3\right)\)

\(=\left(t-3\right)\left(t+3\right)-\left(t-3\right)\)

\(=\left(t-3\right)\left(t+2\right)\)Bn tự thế t vào 

3 tháng 7 2018

Câu a) Sử dụng phương pháp đặt biến phụ+hằng đẳng thức

Ta có: \(\left(2x^2+x-2\right)\left(2x^2+x-3\right)-12\)

Đặt: \(t=2x^2+x-2\)

\(=t\left(t-1\right)-12\)

\(=t^2-t-12=t^2-t-9-3\)

\(=\left(t^2-3^2\right)-\left(t+3\right)\)

\(\left(t+3\right)\left(t-3\right)-\left(t+3\right)=\left(t+3\right)\left(t-4\right)\)

Thay t vào: \(\left(2x^2+x+1\right)\left(2x^2+x-6\right)\)

Câu b) Sử dụng hằng đẳng thức+ đặt biến phụ 

Ta có: \(x^2+9y^2-9y-3x+6xy+2\)

\(=\left(x^2+6xy+9y^2\right)-\left(9y+3x\right)+2\)

\(=\left(x+3y\right)^2-3\left(3y+x\right)+2\)

\(=\left(x+3y\right)\left(x+3y-3\right)+2\)

Đặt \(t=x+3y\)

\(=t\left(t-3\right)+2\)

\(=t^2-3t+2\)

\(=\left(t^2-4\right)-\left(3t-6\right)\)

\(=\left(t-2\right)\left(t+2\right)-3\left(t-2\right)\)

\(=\left(t-2\right)\left(t-1\right)\)Khúc sau bn tự thế vào

Còn mấy bài sau đang nghiên cứu

8 tháng 9 2019

Câu a):

ta có (x2-x-2)2+(x-2)2

=((x-2)2(x+1))2+(x-2)2

=(x-2)2(x2+2x+2)

24 tháng 10 2019
https://i.imgur.com/DxE4HlK.jpg
9 tháng 12 2019

THAY 2018 = xyz vào biểu thức 

      \(\frac{xyzx}{xy+xyzx+xyz}\)  +  \(\frac{y}{yz+y+xyz}\)+  \(\frac{z}{xz+z+1}\)

 =  \(\frac{xz}{1+xz+z}\)+  \(\frac{1}{z+1+xz}\)+  \(\frac{z}{xz+z+1}\)=  \(\frac{xz+z+1}{xz+z+1}\)=\(1\)

9 tháng 12 2019

Đặt \(A=\frac{2018x}{xy+2018x+2018}+\frac{y}{yzz+y+2018}+\frac{z}{xz+z+1}\)

Thay \(xyz=2018\)vào A ta được 

\(A=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)

   \(=\frac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\frac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\frac{1}{xz+z+1}\)

  \(=\frac{xz}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)

  \(=\frac{xz+1+z}{xz+z+1}=1\)

\(B=\frac{x^2-2x+2018}{2018x^2}\)

\(=\frac{1}{2018}-\frac{2}{2018x}+\frac{1}{x^2}\)

\(=\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{2018}}\right)^2\ge0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất \(B=0\)khi và chỉ khi  \(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{2018}}=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{\sqrt{2018}}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{2018}\)

31 tháng 10 2018

x2 - 5x = 0

=> x(x - 5) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

31 tháng 10 2018

b)  (3x - 5)2 - 4 = 0

=> (3x - 5)2 = 0 + 4

=> (3x - 5)2 = 4

=> (3x - 5)2 = 22

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-5=2\\3x-5=-2\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x=7\\3x=3\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\x=1\end{cases}}\)

13 tháng 5 2018

Giải:

\(2018x+4036=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow2018\left(x+2\right)=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2018\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2018-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2016-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2016-x=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2016\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

16 tháng 5 2018

1/Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn:

A. 2018x + 2017y = 0

B. 2018x2 + 5 = 0

C. 2017x + 1 = 2018y

D. 2018x +2017 = 0

2/Hình thoi ABCD có dộ dài 2 đường chéo AC=5cm và BD=8cm.Khi đó diện tích của nó là:

Giải:

Diện tích hình thoi là:

\(S=\dfrac{1}{2}\left(d_1.d_2\right)=\dfrac{1}{2}\left(5.8\right)=\dfrac{1}{2}.40=20\left(cm^2\right)\)

Chọn đáp án A.

A. 20cm2

B. 20cm

C. 40cm2

D. 40cm

3/Điều kiện xác định của phương trình 1x8+2=01x−8+2=0 là:

A.x0x≠0

B.x8x≠−8

C.x8x8

D.x8x≠8x8x≠−8

4/Tập nghiệm của phương trình x2+2x=0x2+2x=0 là:

Giải:

\(x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Chọn đáp án A

A. {0;2}{0;2}

B. {2;4}{−2;4}

C. {0;2}{0;2}

D. {0;4}

17 tháng 5 2018

1/D

2/A

3/C

4/A