D
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 3 2020
Đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\)
\(\Leftrightarrow5A=5\left(5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\right)\)
\(\Leftrightarrow5A=5^2+5^3+5^4+....+5^{200}+5^{201}\)
\(\Leftrightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+....+5^{200}+5^{201}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\right)\)
\(\Leftrightarrow4A=5^{201}-5\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5^{201}-5}{4}\)
PL
1
3 tháng 4 2019
\(B=\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+\frac{2017}{3}+......+\frac{1}{2019}\)
\(=\left(\frac{2018}{2}+1\right)+\left(\frac{2017}{3}+1\right)+.....+\left(\frac{1}{2019}+1\right)+1\)
\(=\frac{2020}{2}+\frac{2020}{3}+\frac{2020}{4}+.....+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}\)
\(=2020\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2020}\right)\)
\(=2020A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{2020A}=\frac{1}{2020}\)
24 tháng 7 2018
a) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\)\(\frac{1}{a+1}\)
Thế vào bởi các số sẽ có kết quả
b) Các số có dạng : \(\frac{1}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(a+2\right)-a}{a\left(a+2\right)}\)\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}\right)\)
Làm tương tự trên
c) Lấy nhân tử chung là 5 rồi làm như câu a)
O
1
15 tháng 3 2019
1x2x3x...2018x2019 - 1x2x3x..2018 - 1x2x3x4x...x2017x20182
= 1x2x3x...x2018x(2019 - 1 - 2018)
= 1x2x3x...x2018x0
= 0
19 tháng 12 2019
a) Ta có: \(M=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\)
\(=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮3\)
_Học tốt_
NV
30 tháng 7 2018
\(Q=\)\(1-2+3-4+...+2017-2018+2019\)
\(Q=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(2017-2018\right)+2019\)
\(Q=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+2019\)
\(Q=\left(-1\right).1009+2019\)
\(Q=\left(-1009\right)+2019\)
\(Q=1010\)
~~~~~~~~~~~~~~Hok tốt~~~~~~~~~~~~~~~~~
BN
2
Đặt \(A=1-3^2+3^3-3^4+...+3^{2017}-3^{2018}+3^{2019}-3^{2020}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\left(3^2-3^3+3^4-.....-3^{2017}+3^{2018}-3^{2019}+3^{2020}\right)\)
Đặt \(B=3^2-3^3+3^4-.....-3^{2017}+3^{2018}-3^{2019}+3^{2020}\)
\(3B=3\left(3^2-3^3+3^4-.....-3^{2017}+3^{2018}-3^{2019}+3^{2020}\right)\)
\(3B=3^3-3^4+3^5-....-3^{2018}+3^{2019}-3^{2020}+3^{2021}\)
\(3B+B=\left(3^3-3^4+3^5-....-3^{2018}+3^{2019}-3^{2020}+3^{2021}\right)\)
\(+\left(3^2-3^3+3^4-.....-3^{2017}+3^{2018}-3^{2019}+3^{2020}\right)\)
\(4B=3^{2021}+3^2\)
\(B=\frac{3^{2021}+3^2}{4}\)Thay vào A ta có A=\(1-\frac{3^{2021}+3^2}{4}\)
thank!