KT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
3
H
3 tháng 7 2021
a) \(153^2-53^2=\left(153-53\right)\left(153+53\right)=100.206=20600\)
b)
\(\left(2020^2-2019^2\right)+\left(2018^2-2017^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(2020+2019\right)\left(2020-2019\right)+\left(2018+2017\right)\left(2018-2017\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\\ =2020+2019+2018+2017+...+2+1\\ =\dfrac{\left(2020+1\right)2020}{2}=2041210\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 7 2021
Lời giải:
a. $153^2-53^2=(153-53)(153+53)=100.206=20600$
b.
$2020^2-2019^2+2018^2-2017^2+...+2^2-1^2$
$=(2020^2-2019^2)+(2018^2-2017^2)+...+(2^2-1^2)$
$=(2020-2019)(2020+2019)+(2018-2017)(2018+2017)+...+(2-1)(2+1)$
$=2020+2019+2018+2017+...+2+1$
$=\frac{2020.2021}{2}=2041210$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2023
1.
$=153^2+2.47.153+47^2=(153+47)^2=200^2=40000$
2.
$=1,24^2-2.1,24.0,24+0,24^2=(1,24-0,24)^2=1^2=1$
3. Không phù hợp để tính nhanh
4.
$=15^8-(15^8-1)=1$
5.
$=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+...+(2019^2-2020^2)$
$=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(2019-2020)(2019+2020)$
$=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+(-1)(5+6)+....+(-1)(2019+2020)$
$=(-1)(1+2+3+4+....+2019+2020)=(-1).2020(2020+1):2=-2041210$
DT
Dang Tung
CTVHS
23 tháng 6 2023
6:
\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =1.\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^8-1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^{2020}-1\right)\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =2^{4040}-1+1=2^{4040}\)
11 tháng 5 2022
7: \(\Leftrightarrow\dfrac{201-x}{99}+1+\dfrac{203-x}{97}+1+\dfrac{205-x}{95}+1=0\)
=>300-x=0
hay x=300
16 tháng 4 2022
45p = \(\dfrac{3}{4}h\)
Gọi quang đường ab la: x ( x > 0) (km)
Thời gian đi la: \(\dfrac{x}{40}\)(h)
Thời gian về la: \(\dfrac{x}{70}\)(h)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi la \(\dfrac{3}{4}h\) , ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{70}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{280}-\dfrac{4x}{280}=\dfrac{210}{280}\)
\(\Leftrightarrow3x=210\)
\(\Leftrightarrow x=70\)
Vay quang đường ab dai 70km
học tốt
16 tháng 4 2022
45p= \(\dfrac{3}{4}\)h
gọi thời gian đi là x
thời gian về là x-\(\dfrac{3}{4}\)
Ta có: 40x= 70(x-\(\dfrac{3}{4}\))
<=> 40x= 70x - 52,5
<=> 40x -70x = -52,5
<=> -30x = -52,5
<=> x = 1,75
Vậy thời gian lúc đi là 1,75 giờ
Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B:
1,75 . 40= 70 (km)
NT
2
6 tháng 9 2021
\(B=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)+4-16=\left(x^2+x+2\right)^2-16\ge-16\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x^2+x+2=0\Leftrightarrow x\in\varnothing\left(x^2+x+2>0\right)\)
Vậy dấu \("="\) ko xảy ra nên sẽ ko tính đc GTNN
8 tháng 3 2022
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{4+\dfrac{1}{6}}-\dfrac{x}{6+\dfrac{1}{4}}=20\Leftrightarrow x=250\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 250 km/h
vận tốc ô tô là \(\dfrac{250}{4+\dfrac{1}{6}}=60\)km/h
vận tốc xe máy là \(\dfrac{250}{6+\dfrac{1}{4}}=40\)km/h
AM
18 tháng 10 2021
a. Ta có: \(17^2-14.17+49=17^2-2.7.17+7^2=\left(17-7\right)^2=10^2=100\)
b. \(2021^2-2020^2=\left(2021-2020\right)\left(2021+2020\right)=4041\)
\(2020^2-2019^2+2018^2-2017^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(2020-2019\right)\left(2020+2019\right)+\left(2018-2017\right)\left(2018+2017\right)++\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=2019+2018+2017+...+2+1\)
\(=\frac{\left(2019+1\right)2019}{2}\)
\(=2039190\)
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]