ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JA
2
22 tháng 3 2016
Bài này dễ mà:
A=(100-1^2)(100-2^2)(100-3^2)...(100-10^2)...(100-25^2)
A=(100-1)(100-4)(100-9)...(100-100)...(100-625)
=> A=0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
Ta có:
\(\begin{array}{l}M = \left( {{{10}^2} - 1} \right).\left( {{{10}^2} - {2^2}} \right).\left( {{{10}^2} - {3^2}} \right).\,\,...\left( {{{10}^2} - {{10}^2}} \right)..\,\,.\left( {100 - {{50}^2}} \right)\\ = \left( {{{10}^2} - 1} \right).\left( {{{10}^2} - {2^2}} \right).\left( {{{10}^2} - {3^2}} \right).... 0 ...\left( {100 - {{50}^2}} \right)\\ = 0\end{array}\)
NV
3
BN
1
22 tháng 4 2018
ta có: \(S=1+25+25^2+...+25^{100}\)
\(\Rightarrow25S=25+25^2+25^3+...+25^{101}\)
\(\Rightarrow25S-S=25^{101}-1\)
\(24S=25^{101}-1\)
\(S=\frac{25^{101}-1}{24}\)
AH
2 tháng 11 2018
\(A=\left(100-1\right).\left(100-2^2\right).\left(100-3^2\right)...\left(100-50^2\right)\)
\(A=\left(100-1\right).\left(100-2^2\right).\left(100-3^2\right)......\left(100-10^2\right)......\left(100-50^2\right)\)
\(A=\left(100-1\right).\left(100-2^2\right).\left(100-3^2\right).....0......\left(100-50^2\right)\)
\(A=0\)
8 tháng 8 2016
Xét : \(\frac{1}{100}-\frac{1}{n^2}=\frac{n^2-100}{100n^2}=\frac{\left(n-10\right)\left(n+10\right)}{100n^2}\)
Áp dụng , đặt biểu thức cần tính là A , ta có :
\(A=\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{1^2}\right)\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{2^2}\right)\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{3^2}\right)...\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{20^2}\right)\)
\(=\frac{\left(1-10\right)\left(1+10\right)}{100.1^2}.\frac{\left(2-10\right)\left(2+10\right)}{100.2^2}.\frac{\left(3-10\right)\left(3+10\right)}{100.3^2}...\frac{\left(10-10\right)\left(10+10\right)}{100.10^2}...\frac{\left(20-10\right)\left(20+10\right)}{100.20^2}\)
Nhận thấy trong A có một nhân tử (10-10) = 0 nên A = 0
8 tháng 8 2016
làm thế thì hơi dài đấy Hoàng Lê Bảo Ngọc
ta nhận thấy trong biểu thức chứa thừa số \(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{10}\right)^2=\frac{1}{100}-\frac{1}{100}=0\)
=>biểu thức ấy =0
K
1
20 tháng 3 2016
A=1+3/2^3+4/2^4+5/2^5+...100/2^100
1/2*A = 1/2 + 3/2^4 + 4/2^5 +....+ 99/2^100 + 100/2^101
A- A/2 = 1/2A =1/2 + 3/2^3 + 1/2^4 +...+1/2^100 - 100/2^101=
= [1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^100] -100/2^101 (Do 3/2^3 = 1/2^2 +1/2^3)
=[1-(1/2)^101]/(1-1/2) -100/2^101 =
=(2^101 -1)/2^100 - 100/2^101
=> A= (2^101 -1)/2^99 - 100/2^100
NV
1
QM
20 tháng 1 2017
Chỗ kia sai đề phải là 12 + 22 + ... + 102 = 385
Đặt A = 1002 + 2002 + ... + 1000^2
= 12.1002 + 22.1002 + ... + 10.1002
= 1002.( 12 + 22 + ... + 102 )
= 1002.385
= 3850000