K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 11 2019
\(\left(x+2.x^{-2}\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C_6^kx^k.2^{6-k}.\left(x^{-2}\right)^{6-k}=\sum\limits^6_{k=0}C_6^k2^{6-k}x^{3k-12}\)
Số hạng chứa \(x^3\Rightarrow3k-12=3\Rightarrow k=5\)
\(\Rightarrow\) Hệ số: \(C_6^5.2^1=12\)
\(\left(3-2x\right)^{15}=\sum\limits^{15}_{k=0}C_{15}^k3^k.\left(-2\right)^{15-k}.x^{15-k}\)
Số hạng chứa \(x^7\Rightarrow15-k=7\Rightarrow k=8\)
\(\Rightarrow\) Hệ số: \(C_{15}^8.3^8.\left(-2\right)^7\)
\(\left(2x-x^{-2}\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C_6^k2^k.x^k.\left(-1\right)^{6-k}.\left(x^{-2}\right)^{6-k}=\sum\limits^6_{k=0}C_6^k2^k\left(-1\right)^{6-k}.x^{3k-12}\)
Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow3k-12=0\Rightarrow k=4\)
Hệ số: \(C_6^42^4\left(-1\right)^2=240\)
LQ
1
1 tháng 8 2018
điều kiện \(cosx\ne0\Leftrightarrow cosx\ne90\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne90+k2\pi\\x\ne-90+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)
đặc \(tanx=t\) \(\Rightarrow t^2-\left(1+\sqrt{3}\right)t+\sqrt{3}=0\)
ta có : \(a+b+c=1-\left(1+\sqrt{3}\right)+\sqrt{3}=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{{}\begin{matrix}t=1\\t=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
với \(t=1\Leftrightarrow tanx=1\) \(\Leftrightarrow tanx=45\Leftrightarrow x=45+k\pi\left(tmđk\right)\)
với \(t=\sqrt{3}\Leftrightarrow tanx=\sqrt{3}\) \(\Leftrightarrow tanx=60\Leftrightarrow x=60+k\pi\left(tmđk\right)\)
(trong đó \(k\in Z\) )
vậy ...............................................................................................................
VN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{2\left(\sqrt{3x+1}-1\right)}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{6x}{x\left(\sqrt{3x+1}+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{6}{\sqrt{3x+1}+1}=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\left(x-2\right)=-3\)
\(\Rightarrow I-J=6\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 10 2019
\(cos\left(\frac{x}{2}+15^0\right)=sinx=cos\left(90^0-x\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{2}+15^0=90^0-x+k360^0\\\frac{x}{2}+15^0=x-90^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=50^0+k240^0\\x=210^0+k720^0\end{matrix}\right.\)
Với \(k=1\Rightarrow x=290^0\)
Bài 2:
\(\Leftrightarrow2sinx+2sinx.cosx-cosx-cos^2x-sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx+2sinx.cosx-cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx+1\right)-\left(cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(cosx+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\cosx=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\) đáp án B
3/ \(y=\frac{sinx+cosx-1}{sinx-cosx+3}\)
\(\Leftrightarrow y.sinx-y.cosx+3y=sinx+cosx-1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx-\left(y+1\right)cosx=-3y-1\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge\left(-3y-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow7y^2+6y-1\le0\)
\(\Rightarrow-1\le y\le\frac{1}{7}\Rightarrow y_{max}=\frac{1}{7}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 10 2020
1.
\(-1\le sinx\le1\Rightarrow-6\le y\le4\)
b.
\(y=1-\frac{1}{2}sin^22x\)
Do \(0\le sin^22x\le1\Rightarrow-\frac{1}{2}\le y\le1\)
2.
a.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b. Đề chắc chắn đúng chứ bạn?
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(1+tan^2\left(x+1\right)\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sinx-1-\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{1-sin^2\left(x+1\right)}+\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(x+1\right)-1-\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}-1\right)sin^3\left(x+1\right)+\left(1+\sqrt{3}\right)sin^2\left(x+1\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(x+1\right)-1=0\)
Pt bậc 3 này ko giải được :)
Nên chắc bạn ghi sai đề
31 tháng 5 2020
Máy 570VN PLUS
Shift -> phim bên phải phím CALC -> nhập y vào -> x=-1 -> = -> 9
Đáp án A