Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có vecto pháp tuyến lần lượt là: n1→(2;1); n2→(5;-2)
Góc giữa hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) là:
Chọn C.
Ta có:
Vậy góc giữa hai đường thẳng Δ1, Δ2 là 45 ° .
Thay tọa độ A vào 2 pt đường thẳng không thỏa mãn, vậy đó là 2 pt đường thẳng của các cạnh BC và CD
\(\Rightarrow\) Khoảng cách từ A đến 2 đường thẳng nói trên bằng độ dài 2 cạnh của hcn
\(\Rightarrow S=d\left(A;\Delta_1\right).d\left(A;\Delta_2\right)=\dfrac{\left|3-2.\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}.\dfrac{\left|2.3-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=6\)
Đường thẳng \(\Delta_1\) nhận \(\overrightarrow{u_1}=\left(1;-2\right)\) là 1 vtcp
Đường thẳng \(\Delta_2\) nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtcp
\(\Rightarrow cos\left(\Delta_1;\Delta_2\right)=\dfrac{\left|\overrightarrow{u_1}.\overrightarrow{u_2}\right|}{\left|\overrightarrow{u_1}\right|.\left|\overrightarrow{u_2}\right|}=\dfrac{\left|1.1+\left(-2\right).\left(-1\right)\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}.\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
Gọi điểm cách đều hai đường thẳng (Δ1) và (Δ2) là M(x, y).
Ta có:
Vậy tập hợp các điểm M cách đều hai đường thẳng đã cho là đường thẳng: 5x + 3y + 2 = 0.
a) - Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {3\sqrt 3 ;3} \right);\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1 ;0} \right) \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {3\sqrt 3 .1 + 3.0} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- Vậy \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {30^o}\)
b) – Ta có\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1} \right);\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 1 ;3} \right) \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right).3} \right|}}{{\sqrt {{{\left( 2 \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( 1 \right)}^2} + {3^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- Vậy \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {45^o}\)
Cách 1:
Δ1: y = –2x + 4 ⇔ 2x + y – 4 = 0
Δ2:
⇔ x - 2y + 3 = 0
Hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có vecto pháp tuyến lần lượt là: n1→(2;1); n2→(1;-2)
Góc giữa (Δ1) và (Δ2):
Cách 2:
Δ1: y = –2x + 4 có hệ số góc k1 = –2
Δ2:
có hệ số góc k2 = 1/2
Nhận thấy k1.k2 = –1 nên Δ1 ⊥ Δ2 ⇒ (Δ1, Δ2) = 90°.