Tính giới hạn I = l i m 2 n + 1 2 + n

S

Sói

23 tháng 3 2020

Bài 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: A. 3 B. C. 0 D. Bài 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: A. 1 B. C. 0 D. Bài 3: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: A. 7 B. C. 0 D. Bài 4: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: A. B. 2 C. 0 D. Bài 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: A. 0 B. 1 C. D. Bài 6: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: A. B. 2 C. D. 8 Bài 7:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

TC

Tô Cường

7 tháng 1 2019

Bài1: Tính a) $\dfrac{1}{tan3x+tanx}+\dfrac{1}{cot3x+cotx}=tan4x$ b) $1+4+7+...+10x=3725$ Bài 2: a) Cho dãy số $\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_n=\dfrac{n+2}{3n}\left(x_{n-1}+2\right)\end{matrix}\right.$. Tìm giới hạn dãy số b) Tìm giới hạn dãy số biết dãy số u1 = 1 và un+1 = $\sqrt{u_n^2+u_n+1}-\sqrt{u_n^2-u_n+1}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

T

títtt

14 tháng 10 2023

1) tính giới hạn $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt{n^2-1}+3n$

2) tính giới hạn I = $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt{4n^2+5}+n\right)$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

1:

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2-1-9n^2}{\sqrt{n^2-1}-3n}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{-8n^2-1}{\sqrt{n^2-1}-3n}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2\left(-8-\dfrac{1}{n^2}\right)}{n\left(\sqrt{1-\dfrac{1}{n^2}}-3\right)}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}-\dfrac{8}{1-3}\cdot n=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}4n=+\infty$

2:

$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt{4n^2+5}+n$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{4n^2+5-n^2}{\sqrt{4n^2+5}-n}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3n^2+5}{\sqrt{4n^2+5}-n}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2\left(3+\dfrac{5}{n^2}\right)}{n\left(\sqrt{4+\dfrac{5}{n^2}}-1\right)}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}n\cdot\left(\dfrac{3}{\sqrt{4}-1}\right)=+\infty$

Đúng(1)

LN

Linh Nguyễn

12 tháng 4 2020

Cho hàm số y=f(x) =1/√(2-x). Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số chỉ có giới hạn tại điểm x=2

B. Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau

C. Hàm số có giới hạn tại điểm x=2

D. Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm x=2

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 4 2020

Do $x< 2$ nên x chỉ tiến tới 2 từ phía trái

Do đó hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm x=2 (giới hạn bằng dương vô cực)

Đúng(0)

Q

quangduy

13 tháng 1 2020

Cho a, b là 2 số dương thỏa mãn giới hạn $I=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{bx^2-2x+2018}\right)$ hữu hạn. Tính I

#Toán lớp 11

1

E

Eren

13 tháng 1 2020

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{bx^2-2x+2018}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x.\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(a-\sqrt{b}\right)=\pm\infty$

Còn tuỳ vào độ lớn của a và b

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 1 2020

Đúng là giá trị giới hạn còn phụ thuộc vào giá trị của $a,b$ mới có thể khẳng định nhưng dòng công thức bạn viết ở trên chưa đúng đâu nhé.

Đúng(0)

TC

Thành Công

22 tháng 9 2019

cho dãy số (u_n) được xác định bởi: $\left\{{}\begin{matrix}u_1=2010\\u_n^2-2u_n.u_{n+1}+2011=0\end{matrix}\right.$, $\forall n\ge1$

Chứng minh rằng dãy có giới hạn hữu hạn và tính giới hạn đó

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 9 2019

$u_n^2+2011=2u_n.u_{n+1}\Rightarrow u_{n+1}=\frac{u_n^2+2011}{2u_n}$

Ta có $u_1>0$, giả sử $u_k>0\Rightarrow u_{k+1}=\frac{u_k^2+2011}{2u_k}>0$

$\Rightarrow$ Dãy đã cho là dãy dương

Mặt khác $u_{n+1}=\frac{1}{2}\left(u_n+\frac{2011}{u_n}\right)\ge\frac{1}{2}.2\sqrt{2011}=\sqrt{2011}$

$\Rightarrow u_n\ge2011$ $\forall n\ge1\Rightarrow$ dãy đã cho bị chặn dưới

Xét $\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{u_n^2+2011}{2u^2_n}=\frac{1}{2}+\frac{2011}{2u_n^2}\le\frac{1}{2}+\frac{2011}{2.2011}=1$ (do $u_n\ge\sqrt{2011}$)

$\Rightarrow u_{n+1}\le u_n$ $\Rightarrow$ dãy đã cho là dãy giảm

Dãy giảm, bị chặn dưới $\Rightarrow$ dãy có giới hạn

Gọi giới hạn của dãy là $a\Rightarrow\sqrt{2011}\le a\le u_1$

$\Rightarrow a^2-2a^2+2011=0$

$\Rightarrow a^2=2011\Rightarrow a=\sqrt{2011}$

$\Rightarrow lim\left(u_n\right)=\sqrt{2011}$

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Đức

25 tháng 2 2020

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2-2x+3$ . Khẳng định nào sau đây là sai:

A, Hàm số có giới hạn trái và phải tại điểm x=1 bằng nhau

B, Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau

C, Hàm số có giới hạn tại mọi điểm

D, Cả ba khẳng định trên là sai

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 2 2020

Đáp án D sai

Hàm đa thức có giới hạn tại mọi điểm và tại tất cả các điểm thì giới hạn trái luôn bằng giới hạn phải

Đúng(0)

C

CHANNANGAMI

8 tháng 2 2021

cho các số thực a,b thỏa |a|<1, |b|<1. tìm giới hạn I = lim (1+a+a^2+...+a^n)/(1+b+b^2+...+b^n) =

#Toán lớp 11

1

V

...:v

8 tháng 2 2021

$I=\lim\limits\dfrac{1+a+a^2+...+a^n}{1+b+b^2+...+b^n}$

Xet tren tu la 1 csc voi : $\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=a\end{matrix}\right.\Rightarrow S_a=1.\dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}$

Tuong tu cho mau so: $S_b=1.\dfrac{b^{n+1}-1}{b-1}$

$\Rightarrow.....=\lim\limits\dfrac{\dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}}{\dfrac{b^{n+1}-1}{b-1}}=\dfrac{\dfrac{1}{a-1}}{\dfrac{1}{b-1}}=\dfrac{1-b}{1-a}$

Đúng(3)

T

títtt

15 tháng 10 2023

1) Tính $I=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2-1}\right)$

2) Tính giới hạn $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt{n^2+2n+2}+n\right)$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

1: $I=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2+2-n^2+1}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-1}}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3}{\sqrt{n^2+2}+\sqrt{n^2-1}}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3}{n\left(\sqrt{1+\dfrac{2}{n^2}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{n^2}}\right)}$

=0

2: $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt{n^2+2n+2}+n$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2+2n+2-n^2}{\sqrt{n^2+2n+2}-n}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{2n+2}{\sqrt{n^2+2n+2}-n}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{2+\dfrac{1}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{2}{n}+\dfrac{2}{n^2}}-1}$

$=+\infty$

Đúng(1)

QT

Quyết Thắng Đỗ

9 tháng 4 2020

Có ai có thể giúp mình làm cái đề này được không?

* Bài tập tương tự: Tìm các giới hạn sau:

a) lim(căn(n²-2n-1)-căn(m²-7n+3))

b) lim(1+n²-căn(n⁴+3n+1))

c) limcăn(n+1)-căn(n)

d) limcăn(n²+n+1)-n

#Toán lớp 11

3

NL

Nguyễn Linh Chi

9 tháng 4 2020

Bạn xem lại câu a nhé! Làm gì phải là m²

b) $lim\left(1+n^2-\sqrt{n^4+3n+1}\right)=lim\frac{\left(n^4+2n^2+1\right)-\left(n^4+3n+1\right)}{1+n^2+\sqrt{n^4+3n+1}}$

$=lim\frac{2n^2+3n}{1+n^2+\sqrt{n^4+3n+1}}=lim\frac{2+\frac{3}{n}}{\frac{1}{n^2}+1+\sqrt{1+\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2}}}=\frac{2}{2}=1$

c) = $lim\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=0$

d) = $lim\frac{n+1}{\sqrt{n^2+n+1}+n}=lim\frac{1+\frac{1}{n}}{\sqrt{1+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}+1}=\frac{1}{2}$

Đúng(0)

QT

Quyết Thắng Đỗ

9 tháng 4 2020

Câu 2 n²

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP