Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.gif)
trên các đoạn [2;4] và [-3;-2] ;
\(y'=3x^2-6x-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
a. Trên [-4;4] ta có:
\(y\left(-4\right)=-41\) ; \(y\left(-1\right)=40\) ; \(y\left(3\right)=8\) ; \(y\left(4\right)=15\)
\(\Rightarrow y_{min}=-41\) ; \(y_{max}=40\)
b. Trên [0;5] ta có:
\(y\left(0\right)=35\) ; \(y\left(3\right)=8\); \(y\left(5\right)=40\)
\(\Rightarrow y_{max}=40\) ; \(y_{min}=8\)
TXĐ: D = (-∞; 1) ∪ (1; +∞)
> 0 với ∀ x ∈ D.
⇒ hàm số đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
⇒ Hàm số đồng biến trên [2; 4] và [-3; -2]
a) 
f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ = 5
Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3
Vậy 
d) f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.
Ta có:
g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2
Bảng biến thiên:
Vì
nên ta có đồ thị f(x) như sau:
Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132
e) 
f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T = f(π/2) = 1
Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2
Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2
g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2
Chọn đáp án B
Có m a x [ - 2 ; 4 ] f x = f - 2 = 7
m i n [ - 2 ; 4 ] f x = f 4 = - 4
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng 3
TXĐ: D = R.
y ' = 3 x 2 - 6 x - 9 ;
y' = 0 ⇔ x = –1 hoặc x = 3.
+ Xét hàm số trên đoạn [-4; 4] :
y(-4) = -41 ;
y(-1) = 40 ;
y(3) = 8
y(4) = 15.
+ Xét hàm số trên [0 ; 5].
y(0) = 35 ;
y(3) = 8 ;
y(5) = 40.
TXĐ: D = R
y ' = 4 x 3 - 6 x
y’ = 0 ⇔ 2x.(2x2 – 3) = 0 ⇔ 
+ Xét hàm số trên [0 ; 3] :
+ Xét hàm số trên [2; 5].
y(2) = 6;
y(5) = 552.
a) Hàm số liên tục trên các đoạn [-4;4] và [0;5] nên có GTLN và GTNN trên mỗi đoạn này. Ta có : y’ = 3x2 – 6x – 9 = 3(x2 - 2x – 3) ;
y’ = 0 ⇔ x2 - 2x – 3 = 0 ⇔ x = -1, x = 3.
- Do -1 ∈ [-4;4], 3 ∈ [-4;4] nên
- Do -1
[0;5], 3 ∈ [0;5] nên
b)
= 56 , .gif)
, .gif)
= 552 , .gif)
= 6 .
c) Hàm số có tập xác định D = R
{1} và liên tục trên các đoạn [2;4] và [-3;-2] thuộc D, do đó có GTLN, GTNN trên mỗi đoạn này. Ta có :
Do đó.gif)
= max {y(2) , y(4)} = max {0 ; .gif)
} = .gif)
;
d) Hàm số có tập xác định D = (-∞ ;.gif)
] và liên tục trên đoạn [-1 ; 1] thuộc D, do đó có GTLN, GTNN trên đoạn này. Ta có :