NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
TN
1
23 tháng 11 2015
\(Ax^2+4Ax+5A-2x^2+7x-1=0\)
\(\left(A-2\right)x^2+\left(4A+7\right)x+5A-1=0\)
+A=2 => 15x +9 =0 => x =-3/5 (1)
+A khác 2 : PT có nghiệm khi :\(\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(4A+7\right)^2+4\left(A-2\right)\left(1-5A\right)\ge0\)
16A2 +56A+49 -20A2 +44A -8 >/ 0 => 4A2 -100A -41 </ 0
=> \(\frac{25-3\sqrt{74}}{2}\le A\le\frac{25+3\sqrt{74}}{2}\)(2)
(1)(2) => \(\frac{25-3\sqrt{74}}{2}\le A\le\frac{25+3\sqrt{74}}{2}\)
=> A min=\(\frac{25-3\sqrt{74}}{2}\)
A max =\(\frac{25+3\sqrt{74}}{2}\)
PT
1
24 tháng 7 2019
\(A=\frac{3-4x}{2x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow2Ax^2+2A=3-4x\)
\(\Leftrightarrow2Ax^2+4x+2A-3=0\)
*Nếu A = 0 thì \(x=\frac{3}{4}\)
*Nếu A # 0 thì pt trên là pt bậc 2
Pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-2A\left(2A-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4-4A^2+6A\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le A\le2\)
Vì \(-\frac{1}{2}< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}A_{min}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=...\\A_{max}=2\Leftrightarrow x=...\end{cases}}\)(CHỗ ... là tự làm nhé)
VP
1
21 tháng 3 2020
Ta có
\(A=\frac{x^2+2x-1}{x^2-2x+3}\left(ĐKXĐ:\forall x\inℝ\right)\)
\(\Leftrightarrow A.\left(x^2-2x+3\right)=x^2+2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(A-1\right).x^2-2\left(A+1\right)x+3A+1=0\left(1\right)\)
Do \(\forall x\inℝ\)ta luôn có một giá trị A tương ứng nên phương trình (1) luôn có nghiệm
\(\Rightarrow\Delta^'_x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A+1\right)^2-\left(3A+1\right)\left(A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2A^2+4A+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{2}\le A\le1+\sqrt{2}\)
Nếu \(A=1-\sqrt{2}\)thì thay vào trên ta được \(x=1-\sqrt{2}\)
Nếu \(A=1+\sqrt{2}\)thì thay vào trên ta được
Vậy \(\hept{\begin{cases}MinA=1-\sqrt{2}\Leftrightarrow x=1-\sqrt{2}\\MaxA=1+\sqrt{2}\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\text{Ta có: }A=\frac{2x^2+4x+13}{x^2+2x+6}=\frac{2x^2+4x+12}{x^2+2x+6}+\frac{1}{x^2+2x+6}=2+\frac{1}{x^2+2x+6}\)
\(\text{Để A lớn nhất thì: }\frac{1}{x^2+2x+6}\text{ lớn nhất, hay }x^2+2x+6\text{ nhỏ nhất}\)
\(\text{Ta có: }x^2+2x+6=\left(x^2+2x+1\right)+5=\left(x+1\right)^2+5\)
\(\text{Vì }\left(x+1\right)^2\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(x+1\right)^2+5\ge5\)
\(\text{Do đó: }x^2+2x+6\ge5\text{, hay }GTNN_{x^2+2x+6}=5\)
\(\text{Vậy} GTLN_A=2+\frac{1}{5}=\frac{6}{5},\text{ khi đó }x=-1\)