Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 4567 = 4566+1 = x+1
Thay 4567 = x+1 vào biểu thức E ta được:
x4-(x+1)x3+(x+1)x2-(x+1)x+4567
= x4-(x4+x3)+(x3+x2)-(x2+x)+4567
= x4-x4-x3+x3+x2-x2-x+4567
= -x+4567 = -4566+4567 = 1
Vậy giá trị của biểu thức E = 1 tại x = 4566.
Ta có a - b = 7 => a = 7 + b
Thay a = 7+b vào C có :
\(C=\frac{3\left(7+b\right)-b}{2\left(7+b\right)+7}+\frac{3b-7-b}{2b-7}\)
\(C=\frac{21+3b-b}{14+2b+7}+\frac{2b-7}{2b-7}\)
\(C=\frac{21+2b}{21+2b}+1=1+1=2\)
Vậy \(C=2\)
Ta có:\(a-b=7\Leftrightarrow7=a-b\)
Thay \(7=a-b\)vào biểu thức,ta được:
\(\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3a-b}{2b-7}=\frac{3a-b}{2a+a-b}+\frac{3a-b}{2b-a+b}\)
\(=\frac{3a-b}{3a-b}+\frac{3b-a}{3b-a}\)
\(=1+1\)
\(=2\)
Vậy giá trị của biểu thức C=2
\(a-b=7\Leftrightarrow b=a-7\)
\(\Rightarrow P=\frac{3a-\left(a-7\right)}{2a-7}+\frac{3\left(a-7\right)-a}{2\left(a-7\right)-7}\)
\(=\frac{3a-a+7}{2a-7}+\frac{3a-21-a}{2a-14-7}\)
\(=\frac{2a+7}{2a-7}+\frac{2a-21}{2a-21}\)
\(=\frac{2a+7}{2a-7}+1=\frac{2a+7+2a-7}{2a-7}=\frac{4a}{2a-7}\)
i) Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)
Vì a3 + b3 + c3 = 792 => 8k3 + 27k3 + 64k3 = 792 => 99k3 = 792 => k3 = 8 => k = 2
=> \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)
Bài g tương tự bài i
e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)
Vì a2 - b2 = 160 => 49k2 - 9k2 = 160 => 40k2 = 160 => k = 2 hoặc -2
Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)
Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)
B1: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{a+b}{a+b+2c+2d}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+2c+2d}{a+b}=3\)\(\Rightarrow1+\frac{2\left(c+d\right)}{a+b}=3\)\(\Rightarrow\frac{2\left(c+d\right)}{a+b}=2\)\(\Rightarrow\frac{c+d}{a+b}=1\)(1)
Lại có: \(\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{b+c}{b+c+2\left(a+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c+2\left(a+d\right)}{b+c}=3\)\(\Rightarrow1+\frac{2\left(a+d\right)}{b+c}=3\)\(\Rightarrow\frac{2\left(a+d\right)}{b+c}=2\)\(\Rightarrow\frac{a+d}{b+c}=1\)(2)
Ta có: \(\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}=\frac{c+d}{c+d+2\left(a+b\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a+b\right)+c+d}{c+d}=3\)\(\Rightarrow\frac{2\left(a+b\right)}{c+d}+1=3\)\(\Rightarrow\frac{2\left(a+b\right)}{c+d}=2\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=1\)(3)
Lại có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{d}{a+b+c}=\frac{a+d}{a+d+2\left(b+c\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(c+b\right)+a+d}{a+d}=3\)\(\Rightarrow\frac{2\left(c+b\right)}{a+d}+1=3\)\(\Rightarrow\frac{2\left(b+c\right)}{a+d}=2\)\(\Rightarrow\frac{b+c}{a+d}=1\)(4)
Từ (1) , (2) , (3) , (4)
\(\Rightarrow P=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)
B2: a, Vì (x4 + 3)2 ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=> x4 + 3 = 0
<=> x4 = 3
<=> x = 4√3
Vậy GTNN A = 0 khi x = 4√3
b, Vì |0,5 + x| ≥ 0 ; (y - 1,3)4 ≥ 0
=> |0,5 + x| + (y - 1,3)4 ≥ 0
=> |0,5 + x| + (y - 1,3)4 + 20 ≥ 20
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}0,5+x=0\\y-1,3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-0,5\\y=1,3\end{cases}}\)
Vậy GTNN V = 20 khi x = -0,5 và y = 1,3
c, Ta có: \(C=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)
C đạt GTNN <=> \(\frac{1}{x-4}\)đạt GTNN <=> x - 4 đạt GTLN
<=> x > 4 , x nguyên dương
Vậy C có GTNN <=> x > 4 , x nguyên dương
(Ko chắc)
( t tham khảo 1 số bài khác thì ng` ta giải x = 3 thì C có GTNN = 4 )
Bài 3:
a, Để N có GTLN <=> 2(x - 2014)2 + 3 có GTNN
Vì (x - 2014)2 ≥ 0 => 2(x - 2014)2 ≥ 0
=> 2(x - 2014)2 + 3 ≥ 3
\(\Rightarrow\frac{1}{2\left(x-2014\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 2014 = 0
<=> x = 2014
Vậy GTLN N = 1/3 khi x = 2014
b, Ta có: \(P=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{2\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)
Để P có GTLN <=> \(\frac{3}{12-x}\)có GTLN <=> 12 - x có GTNN ( (12 - x) ∈ N ; 12 - x ≠ 0)
<=> 12 - x = 1
<=> x = 11
\(\Rightarrow P=2+\frac{3}{12-x}=2+3=5\)