Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=\dfrac{3x^2+4x^2y}{x^2}-\dfrac{10xy+15xy^2}{5y}\)
\(=3+4y-2x-3xy\)
\(=3+4\cdot\left(-5\right)-2\cdot2-3\cdot2\cdot\left(-5\right)\)
\(=3-20-4+30=10-1=9\)
b: \(B=\dfrac{18a^4-27a^3}{9a^2}-10a^3:5a\)
\(=2a^2-3a-10a^3:5a\)
\(=2a^2-3a-2a^2=-3a=-3\cdot\left(-8\right)=24\)
c: \(C=\dfrac{8x^3-4x^2}{2x^2}-\dfrac{4x^2-3x}{x}+2x\)
\(=4x-2-4x+3+2x\)
=2x+1=-2+1=-1
a) \(2x^2y^2-\frac{4}{3}x^2y+2xy\)
\(=xy\left(2xy-\frac{4}{3}x+2\right)\)
b) 2xy2.(x + 5y) - 4xy(5y + x)
= (5y + x)(2xy2 - 4xy)
= 2xy(5y + x)(y - 2)
c) 25 - 4x2 - y2 + 4xy
= 25 - (4x2 - 4xy + y2)
= 52 - (2x + y)2
= (5 - 2x - y)(5 + 2x + y)
d) x2 + 4x - 2xy - 4y +y2
= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)
= (x - y)2 + 4(x - y)
= (x - y)(x - y + 4)
e) 12y3 - 3x2y + 12xy - 12y
= 3y(4y2 - x2 + 4x - 4)
= 3y[4y2 - (x - 2)2]
= 3y(2y - x + 2)(2y + x - 2)
f) 64x4 + y4
= (8x2)2 + 16x2y2 + y4 - 16x2y2
= (8x2 + y2)2 - (4xy)2
= (8x2 + y2 - 4xy)(8x2 + y2 + 4xy)
a) \(2x^2y^2-\frac{4}{3}x^2y+2xy\)
b) \(2xy^2\left(x+5y\right)-4xy\left(5y+x\right)\)
\(=\left(x+5y\right)\left(2xy^2-4xy\right)\)
\(=2\left(x+5y\right)\left(xy^2-2xy\right)\)
c) \(25-4x^2-y^2+4xy\)
\(=25-\left(4x^2+y^2-4xy\right)\)
\(=5^2-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2\right]\)
\(=5^2-\left(2x-y\right)^2\)
\(=\left(5-2x+y\right)\left(5+2x-y\right)\)
d) \(x^2+4x-2xy-4y+y^2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x-4y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)+4\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y+4\right)\)
e) \(12y^3-3x^2y+12xy-12y\)
f) \(64x^4+y^4\)
\(=\left(8x^2\right)^2+16x^2y^2+\left(y^2\right)^2-16x^2y^2\)
\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)
\(=\left(8x^2+y^2+4xy\right)\left(8x^2+y^2-4xy\right)\)
câu 20
\(\)\(C_{20}=\left(a^2+1\right)^2-4a^2=\left(a^2+1\right)^2-\left(2a\right)^2=\left[\left(a^2+1\right)-2a\right]\left[\left(a^2+1\right)+2a\right]\)\(C_{20}=\left[a^2-2a+1\right]\left[a^2+2a+1\right]=\left(a-1\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)\)
\(C_{20}=\left(a-1\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+1\right)\)
Lời giải:
Những bài này sử dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Vì $x=-2$ nên $x+2=0$. Ta có:
\(A=(2x-3)^2-(x-3)^3+(4x+1)[(4x)^2-4x.1+1^2]\)
\(=(2x-3)^2-(x-3)^3+(4x)^3+1^3\)
\(=[2(x+2)-7]^2-(x+2-5)^3+8x^3+1\)
\(=(-7)^2-(-5)^3+8.(-2)^3+1=111\)
--------------------
\(B=(3x-y)^3-[x^3+(2y)^3]+(x+3)^2\)
\(=(3.1-2)^3-(1^3+8.2^3)+(1+3)^2=-48\)
----------------
Vì $x=\frac{1}{2}; y=\frac{-1}{2}\Rightarrow x+y=0$
\(C=(x-5y)^2+(2x-3y)^3-(x-y)^3-[(2x)^3+(3y)^3]\)
\(=(x+y-6y)^2+[2(x+y)-5y]^3-(x+y-2y)^3-[8(x^3+y^3)+19y^3]\)
\(=(-6y)^2+(-5y)^3-(-2y)^3-19y^3\)
\(=36y^2-136y^3=36.(\frac{-1}{2})^2-136(\frac{-1}{2})^3=26\)
Bài 1 :
a) 3x2 . ( 5x2 - 7x + 4 ) = 15x4 - 21x3 + 12x2
b) xy2 . ( 2x2y - 5xy + y ) = 2x3y3 - 5x2y3 + xy3
c) ( 2x2 - 5x ) . ( 3x2 - 2x + 1 ) = 6x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 10x2 - 5x
= 6x4 - 19x3 + 12x2 - 5x
d) ( x - 3y ) . ( 2xy + y2 + x ) = 2x2y + xy2 + x2 - 6xy2 - 3y3 - 3xy
Bài 2 :
a) A = x2 + 9y2 - 6xy
=> A = x2 - 2 . x . 3y + ( 3y )2
=> A = ( x - 3y )2
Thay x = 19 và y = 13 vào biểu thức A ta có :
A = ( 19 - 3 . 13 )2
=> A = ( 19 - 39 )2
=> A = ( -20 )2
=> A = 400
b) B = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
=> B = ( x - 2y )3
Thay x = 12 và y = -4 vào biểu thức B ta có :
B = [ 12 - 2 . ( -4 ) ]3
=> B = ( 12 + 8 )3
=> B = 203
=> B = 8000
= -3y3 + 2x2y - 5xy2 + x2 - 3xy
d)
Ta có: \(D=5x^2+10xy+5y^2-105z^2\)
\(=5\left(x^2+2xy+y^2-21z^2\right)\)
\(=5\left[\left(x+y\right)^2-21z^2\right]\left(1\right)\)
Thay x=5;y=7;z=12 vào biểu thức (1) , ta được
\(D=5\left[\left(5+7\right)^2-21\cdot12^2\right]\)
\(D=5\left(12^2-21.12^2\right)\)
\(D=5\left[12^2\cdot\left(1-21\right)\right]=5\left[144\cdot\left(-20\right)\right]=5\cdot\left(-2880\right)=-14400\)
Vậy: Giá trị của biểu thức \(D=5x^2+10xy+5y^2-105z^2\) tại x=5;y=7 và z=12 là -14400
e) Ta có : \(16x^2-y^2+4x+y\)
\(=\left[\left(4x\right)^2-y^2\right]+\left(4x+y\right)\)
\(=\left(4x+y\right)\left(4x-y\right)+\left(4x+y\right)\)
\(=\left(4x+y\right)\left(4x-y+1\right)\left(2\right)\)
Thay x=1,3 và y=0,8 vào biểu thức (2), ta được
\(\left(4\cdot1,3+0,8\right)\left(4\cdot1.3-0.8+1\right)\)
\(=\left(5,2+0,8\right)\left(5,2-0,8+1\right)\)
\(=6\cdot5,4=32,4\)
Vậy: Giá trị của biểu thức \(16x^2-y^2+4x+y\) tại x=1,3 và y=0,8 là 32,4
a) 2x-5y+4y+2x
=4x+y
Tai x=3 y=-12 thi
4x3+(-12)=12-12=0
b)3x+4y-2x-3y
b)3x+4y-2x-3y
=x+y
Tai x-2; y=-5 thi
2+(-5)=2-5=-3