Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(N=3x^4+3x^2y^2+x^2y^2+y^4+2y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+y^2\right)+2y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)
\(N=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)
\(N=2x^4+2x^2y^2+x^2y^2+y^4+y^2\)
\(N=2x^2x^2+2x^2y^2+x^2y^2+y^2y^2+y^2\)
\(N=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2+1\right)\)
Thay x2+y2=1 vào ta được:
\(N=2x^2.1+y^2.\left(1+1\right)=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2.1=2\)
Vậy N=2
Cách 1: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow\begin{cases}x=2.k\\y=3.k\\z=4.k\end{cases}\)
Ta có: \(A=\frac{x+2y+3z}{3x+2y+z}=\frac{2.k+2.3.k+3.4.k}{3.2.k+2.3.k+4.k}=\frac{2.k+6.k+12.k}{6.k+6.k+4.k}=\frac{20.k}{16.k}=\frac{5}{4}\)
Cách 2: Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{3x}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y+3z}{2+6+12}=\frac{x+2y+3z}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{3x+2y+z}{6+6+4}=\frac{3x+2y+z}{16}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x+2y+3z}{20}=\frac{3x+2y+z}{16}\)
\(\Rightarrow A=\frac{x+2y+3z}{3x+2y+z}=\frac{20}{16}=\frac{5}{4}\)
a, \(A=\left(x+2y\right)^2-x+2y\)
Thay x = 2 ; y = -1 ta được
\(A=\left(2-2\right)^2-2-2=-4\)
b, Ta có \(\left(x^2+4>0\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)
Thay x = 1 vào B ta được \(B=3+8-1=10\)
c, Thay x = 1 ; y = -1 ta được
\(C=3,2.1.\left(-1\right)=-3,2\)
d, Ta có \(x=\left|3\right|=3;y=-1\)Thay vào D ta được
\(D=3.9-5\left(-1\right)+1=27+5+1=33\)
thay x=2,y=-1 vào biểu thức A ta có;
A=(2+2.(-1)^2-2+2.(-1)
A=(2+-2)^2-2+-2
A=0-2+-2
A=-4
b)
(x^2+4)(x-1)=0
suy ra x-1=0(x^2+4>0 với mọi x thuộc thuộc R)
(+)x-1=0
x =1
thay x=1 vào biểu thức B ta có;
B=3.1^2+8.1-1
B=3.1+8-1
B=3+8-1
B=10
c)thay x=1 và y=-1 vào biểu thức C ta có;
C=3,2.1^5.(-1)^3
C=3,2.1.(-1)
C=(-3,2)
d)giá trị tuyệt đối của 3=3 hoặc (-3)
TH1;thay x=3:y=-1 vào biểu thức d ta có;
D=3.3^2-5.(-1)+1
D=3.9-(-5)+1
D=27+5+1
D=33
Đề là như thế này phải không bạn \(2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)
Giải
\(2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)
\(=2x^4+2x^2y^2+x^2y^2+y^4+y^2\)
\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)+\left(2x^2+y^2\right)+y^2\)\(=\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2+x^2+y^2\right)+y^2\)(*)
Thay x2 +y2 =1 vào (*), ta có :
\(=1+1+x^2+y^2\)
\(=1+1+1=3\)