K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2018

Lời giải:

Ta có:

\(x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4-x-y-10\)

\(=(x^4+x^3y)+3(x^3y+2x^2y^2+xy^3)+(xy^3+y^4)-(x+y)-10\)

\(=x^3(x+y)+3xy(x^2+2xy+y^2)+y^3(x+y)-(x+y)-10\)

\(=x^3(x+y)+3xy[x(x+y)+y(x+y)]+y^3(x+y)-(x+y)-10\)

\(=x^3(x+y)+3xy(x+y)^2+y^3(x+y)-(x+y)-10\)

\(=2x^3+6xy(x+y)+2y^3-2-10\)

\(=2[x^3+3xy(x+y)+y^3]-12\)

\(=2[x^2(x+y)+y^2(x+y)+2xy(x+y)]-12\)

\(=2(x+y)(x^2+y^2+2xy)-12=2(x+y)(x+y)^2-12\)

\(=2(x+y)^3-12=2.2^3-12=4\)

Nếu bạn đã biết hằng đẳng thức thì:

\(x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4-x-y-10\)

\(=(x+y)^4-(x+y)-10=2^4-2-10=4\)

31 tháng 3 2018

Lời giải:

Ta có:

x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4xy10

=(x4+x3y)+3(x3y+2x2y2+xy3)+(xy3+y4)(x+y)10

=x3(x+y)+3xy(x2+2xy+y2)+y3(x+y)(x+y)10

=x3(x+y)+3xy[x(x+y)+y(x+y)]+y3(x+y)(x+y)10

=x3(x+y)+3xy(x+y)2+y3(x+y)(x+y)10

=2x3+6xy(x+y)+2y3210

=2[x3+3xy(x+y)+y3]12

=2[x2(x+y)+y2(x+y)+2xy(x+y)]12

=2(x+y)(x2+y2+2xy)12=2(x+y)(x+y)212

=2(x+y)312=2.2312=4

Nếu bạn đã biết hằng đẳng thức thì:

x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4xy10

=(x+y)4(x+y)10=24210=4

28 tháng 3 2018

         \(x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4-x-y-10\)

\(=\left(x^4+2x^3y+x^2y^2\right)+\left(2x^3y+4x^2y^2+2xy^3\right)+\left(x^2y^2+2xy^3+y^4\right)-\left(x+y\right)-10\)

\(=x^2\left(x^2+2xy+y^2\right)+2xy\left(x^2+2xy+y^2\right)+y^2\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x+y\right)-10\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x+y\right)-10\)

\(=\left(x+y\right)^2\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-10\)

\(=\left(x+y\right)^4-\left(x+y\right)-10\)

\(=2^4-2-10\) \(=4\)

11 tháng 2 2022

Câu 1 :

\(3\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(1-4\right)\left(x+4\right)+18\)

\(=3\left(x^2+4x-21\right)-3\left(x+4\right)\)

\(=3x^2+12x-63-3x-12=3x^2+9x-75\)

Thay x = 1/2 vào ta được 

\(\dfrac{3.1}{4}+\dfrac{9}{2}-75=-\dfrac{279}{4}\)

Câu 2 : 

\(5x^2+5xy+5x=5x\left(x+y+1\right)\)

Thay x = 60 ; y = 50 ta được 

\(300\left(60+50+1\right)=33300\)

Câu 3 : 

\(4x^2y^2+2xy^2+6x^2y=2xy\left(2xy+y+3x\right)\)

Thay x = 10 ; y  = 1/2 ta được 

\(\dfrac{2.10.1}{2}\left(\dfrac{2.10.1}{2}+\dfrac{1}{2}+30\right)=405\)

1: \(=3\left(x^2+4x-21\right)+x^2-16+18\)

\(=3x^2+12x-63+x^2+2\)

\(=4x^2+12x-61\)

\(=4\cdot\dfrac{1}{4}+12\cdot\dfrac{1}{2}-61=1-61+6=-54\)

2: \(=5\cdot60^2+5\cdot60\cdot50+5\cdot60=33300\)

3: \(=4\cdot10^2\cdot\dfrac{1}{4}+2\cdot10\cdot\dfrac{1}{4}+6\cdot100\cdot\dfrac{1}{2}=405\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-1\) vào B, ta được:

\(B=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot\left(-1\right)+3\cdot\left(-1\right)^2-4\right]:\left[3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2-3\cdot\left(-1\right)\right]\)

\(=\left(\dfrac{1}{8}+4\cdot\dfrac{1}{4}+3\cdot1-4\right):\left(3\cdot\dfrac{1}{8}-3\cdot1+3\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{8}+1+3-4\right):\left(\dfrac{3}{8}-3+3\right)\)

\(=\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{8}{3}=\dfrac{1}{3}\)

13 tháng 10 2021
Lấy 1 -1 2

a: C=A-B

\(=5x^3+y^3-3x^2y+4xy^2-4x^3+6x^2y-xy^2\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)

D=A+B

\(=5x^3+y^3-3x^2y+4xy^2+4x^3-6x^2y+xy^2\)

\(=9x^3-9x^2y+5xy^2+y^3\)

bậc của C là 3

bậc của D là 3

b: Thay x=0 và y=-2 vào D, ta được:

\(D=9\cdot0^3-9\cdot0^2\left(-2\right)+5\cdot0\cdot\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^3\)

\(=0-0+0-8=-8\)

c: Thay x=-1 và y=-1 vào C, ta được:

\(C=\left(-1\right)^3+3\cdot\left(-1\right)^2\cdot\left(-1\right)+3\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3\)

=-8

\(N=3x^4+3x^2y^2+x^2y^2+y^4+2y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+y^2\right)+2y^2\)

\(=3x^2+3y^2=3\)