Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm tiếp nha:(bạn tự CM công thức)
\(\cot^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}-1=\frac{9}{4}-1=\frac{5}{4}\Rightarrow\tan^2\alpha=\frac{4}{5}\Rightarrow B=\frac{4}{5}-2.\frac{5}{4}=\frac{-17}{10}\)
Một liên đội có khoảng 200 đến 300 đội viên.Mỗi lần xếp hàng 3,hàng 5 ,hàng 7 thì vừa đủ. Tính số đội viên
a) \(\dfrac{2sina+3cosa}{3sina-4cosa}=\dfrac{9}{5}\)
b) \(\dfrac{sina.cosa}{sin^2a-sina.cosa+cos^2a}=0\)
\(a.\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}=\dfrac{2\left(3cos\alpha\right)+3cos\alpha}{3\left(3cos\alpha\right)-4cos\alpha}=\dfrac{9cos\alpha}{5cos\alpha}=\dfrac{9}{5}\)
\(b.\dfrac{sin\alpha cos\alpha}{sin^2\alpha-sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha}=\dfrac{3cos^2\alpha}{9cos^2\alpha-3cos^2\alpha+cos^2\alpha}=\dfrac{3cos^2\alpha}{7cos^2\alpha}=\dfrac{3}{7}\)
Bài làm:
Ta có: \(2\sin^2\alpha+\cot^2\alpha.\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)
\(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}\cdot\sin^2\alpha+\sin^2\alpha\)
\(=1+\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\)
\(=1+1=2\)
a, Với \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{x-1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\frac{x-2\sqrt{x}+1-x-2\sqrt{x}-1}{x-1}\right)\)
\(=\frac{x^2-2x+1}{4x}.\frac{-4\sqrt{x}}{x-1}=\frac{1-x}{\sqrt{x}}\)
Thay x = 4 => \(\sqrt{x}=2\)vào P ta được :
\(\frac{1-4}{2}=-\frac{3}{2}\)
c, Ta có : \(P< 0\Rightarrow\frac{1-x}{\sqrt{x}}< 0\Rightarrow1-x< 0\)vì \(\sqrt{x}>0\)
\(\Rightarrow-x< -1\Leftrightarrow x>1\)
Ta có:
sin 2 80 0 = cos 2 10 0 ; sin 2 70 0 = cos 2 20 0
sin 2 60 0 = cos 2 30 0 ; sin 2 50 0 = cos 2 40 0
Nên
sin 2 10 0 + sin 2 20 0 + sin 2 30 0 + sin 2 40 0 + sin 2 50 0 + sin 2 60 0 + sin 2 70 0 + sin 2 80 0
= sin 2 10 0 + sin 2 20 0 + sin 2 30 0 + sin 2 40 0 + cos 2 40 0 + cos 2 30 0 + cos 2 20 0 + cos 2 10 0
= ( sin 2 10 0 + cos 2 10 0 ) + ( sin 2 20 0 + cos 2 20 0 ) + ( sin 2 30 0 + cos 2 30 0 ) + ( sin 2 40 0 + cos 2 40 0 )
= 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Vậy giá trị cần tìm là 4
Đáp án cần chọn là: D