Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Gọi giao của AC và BD là O , do hai đường chéo vuông góc
=> các tam giác : OAB, OBC, OCD, ODA là các tam giác vuông tại O
xét tam giác OAB có AB^2 = OA^2 + OB^2 (1)
xét tam giác ODC có DC^2 = OD^2 + OC^2 (2)
xét tam giác OAD có AD^2 = OA^2 + OD^2 (3)
xét tam giác OBC có BC^2 = OC^2 + OB^2 (4)
từ (1) và (2)=> AB^2 + CD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (5)
từ (3) và (4)=> BC^2 + AD^2 = OA^2 +OB^2 +OC^2 +OD^2 (6)
từ (5) và (6) => AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 (điều phải c/m )
xin lỗi bạn
a)Vẽ ∆DBC biết BD = 5 cm, BC = 10 cm, DC = 12,5 cm.
Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C vẽ hai cung tròn tâm B và tâm D bán kính lần lượt là 4 cm và 8 cm. Hai cung này cắt nhau tại A.
Vẽ các đoạn BA, DA được tứ giác ABCD.
ABBD=410=25;BDDC=1025=25;ADBC=820=25ABBD=410=25;BDDC=1025=25;ADBC=820=25
=>ABBD=BDDC=ADBC=>ΔABDΔBDCABBD=BDDC=ADBC=>ΔABDΔBDC
∆ABD∽ ∆BDC =>ˆABD=ˆBDCABD^=BDC^ lại so le trong.
=>AB // DC hay ABCD là hình thang.
Chung minh ABD đồng dạng với BDC
=> \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{BDC}\)
hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB//CD