Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
Gọi M là giao điểm của EF với BC, N là giao điểm của DF với AB, ta có:
Ta có: DF vuông góc với AH
BC vuông góc với AH
DF song song với BC (hay BM) (2 góc trong cùng phía)
Mà là góc ngoài của nên
AB song song với MF (hay EF) (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) (1)
(2 góc so le trong)
Xét và có:
AH = DE (vì AD +DH = DH + HE)
(ch/minh trên)
(cạnh góc vuông - góc nhọn) DF = BH (2 cạnh tương ứng)
Xét và có:
HE = AD (gt)
BH = DF (ch/minh trên)
(2 cạnh góc vuông) (2 góc tương ứng)
BE song song với AF (hay AC) (vì có 2 góc so le trong bằng nhau) (2)
Mặt khác: BA vuông góc với AC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: BE vuông góc với EF (đpcm)
Bài 1:
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
Bài 1
a. (Tự vẽ hình)
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
BC2= AB2 + AC2
<=> BC2= 62 + 82
<=> BC2= 100
=> BC = 10 (cm)
Bài 1
b. Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
AC2 = AH2 + HC2
<=> 82 = 4,82 + HC2
<=> 64 = 23,04 + HC2
=> HC2 = 64 - 23,04
=> HC2 = 40,96
=> HC = 6,4 (cm)
=> HB = BC - HC = 10 - 6,4 = 3,6 (cm)
a)MD vuông góc với AB --> ^MDA=90 độ
ME vuông góc với AC --> ^MEA=90 độ
Mà ^DAE=90 độ => ADME là hình chữ nhật
Tam giác BDM vuông có ^DMB = 45 độ
=> DM=DB
=>Pdme= 2(DM+DA)=2(DB+DA)=2AB=2AC=8(cm)
b) Gọi M' là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Ta có: DE=AM ( ADME là hình chữ nhật)
Mà AM≥AM' (Theo tính chất đường xiên)
=> DEmin khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC
đây bạn nhé
BC=2cm
AD2=82+62= 100 = 10cm
AB2=102+22= Xấp xỉ của 10cm
CD2=42+42= 32 = xấp xỉ của 6cm