MK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 3 2022
Lời giải:
\(5A=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+\frac{16-11}{11.16}+....+\frac{501-496}{496.501}\)
\(=\frac{6}{1.6}-\frac{1}{1.6}+\frac{11}{6.11}-\frac{6}{6.11}+\frac{16}{11.16}-\frac{11}{11.16}+...+\frac{501}{496.501}-\frac{496}{496.501}\)
\(=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+....+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}=1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)
$\Rightarrow A=\frac{100}{501}$
20 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{1.6}+...+\dfrac{1}{496.501}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\cdot\cdot\cdot+\dfrac{1}{495}-\dfrac{1}{501}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{501}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{500}{501}=\dfrac{100}{501}\)
12 tháng 3 2016
5S=5.(1/1.6+1/6.11+...+1/496.501)
5S=5/1.6+5/6.11+...+5/496.501
5S=1/1-1/6+1/6-1/11+...+1/496-1/501
5S=1-1/501
5S=500/501
S=500/501:5=100/501
k nhé
12 tháng 3 2016
ta co:5S=5/1.6+5/6.11+5/11.16+...+5/496.501
=1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+.....+1/496-1/501
=1-1/501=500/501
=>S=500/501:5=100/501
MK đau tien nha bn
13 tháng 10 2015
1/1.6 + 1/6.11+ 1/11.16+ ....
số thứ 100 có dạng 1/(496.501)
do đó tổng trên bằng :
1/5( 1/1- 1/501)
= 100/ 501
BM
3
20 tháng 4 2018
\(A=\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+....+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\right):5\)
\(A=\left(1-\frac{1}{501}\right):5\)
\(A=\frac{500}{501}:5=\frac{100}{501}\)
20 tháng 4 2018
Ta có : \(A=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+...+\frac{1}{496.501}\)
\(\Rightarrow\) \(A=\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\right) \)
\(\Rightarrow\) \(A=\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{501}\right)\)
\(\Rightarrow\) \(A=\frac{1}{5}.\frac{501-1}{501}=\frac{1}{5}.\frac{500}{501}\)
\(\Rightarrow\) \(A=\frac{1.500}{5.501}=\frac{20}{1.501}=\frac{20}{501}\)
Vậy \(A=\frac{20}{501}\)
DP
5 tháng 7 2017
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{9.10}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....++\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(B=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
\(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(C=1-\frac{1}{100}\)
\(C=\frac{99}{100}\)
a, Đặt \(A=\dfrac{3}{1.6}+\dfrac{3}{6.11}+...+\dfrac{3}{496.501}\)
\(5A=\dfrac{3.5}{1.6}+\dfrac{3.5}{6.11}+...+\dfrac{3.5}{496.501}\)
\(5A=3\left(\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+...+\dfrac{5}{496.501}\right)\)
\(5A=3\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{496}-\dfrac{1}{501}\right)\)
\(5A=3\left(1-\dfrac{1}{501}\right)\)
\(5A=3\cdot\dfrac{500}{501}\)
\(A=\dfrac{1500}{501}:5\)
\(A=\dfrac{100}{167}\)
b, Đặt \(B=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{2018}}\)
\(2B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}\)
\(2B-B=\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{2018}}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^{2018}}\)