NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
NT
11 tháng 2 2017
\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+....+\frac{1}{200}\left(1+2+...+200\right)\\ \Rightarrow E=1+\frac{1}{2}\frac{\left(1+2\right).2}{2}+\frac{1}{3}.\frac{\left(1+3\right).3}{2}+...+\frac{1}{200}\frac{\left(1+200\right).200}{2}\\ \Rightarrow E=1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+3}{2}+....+\frac{1+200}{2}\\ \Rightarrow E=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{201}{2}\\ \Rightarrow E=\frac{2+3+4+....+201}{2}=\frac{\left(201+2\right).200:2}{2}=10150\)
Chúc bạn học tốt !!!
PT
0
PL
0
VD
1
PT
20 tháng 2 2017
\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+...+200\right)\)
\(E=1+\frac{1}{2}.\frac{\left(1+2\right).2}{2}+\frac{1}{3}.\frac{\left(1+3\right).3}{2}+...+\frac{1}{200}.\frac{\left(1+200\right).200}{2}\)
\(E=1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+3}{2}+...+\frac{1+200}{2}\)
\(E=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{201}{2}\)
\(E=\frac{2+3+4+...+201}{2}=\frac{\left(201+2\right).200:2}{2}\)
\(E=10150\)
JM
0
SC
0
HQ
0
30 tháng 6 2018
Áp dụng công thức \(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)ta có:
\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+...+200\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{200}.\frac{200.201}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{201}{2}\)
\(=\frac{2+3+4+...+201}{2}=\frac{\frac{201.202}{2}-1}{2}=10150\)
NT
1
G
16 tháng 3 2018
Xét thừa số tổng quát:
\(\frac{1+2+...+n}{n}=\frac{n\left(n+1\right):2}{n}=\frac{n+1}{2}\)
Thay vào bài toán:
\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+3+...+200\right)\)
\(E=1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+2+3}{3}+...+\frac{1+2+3+...+200}{200}\)
\(E=1+\frac{2+1}{2}+\frac{3+1}{2}+...+\frac{200+1}{2}\)
\(E=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{201}{2}\)
\(E=\frac{2+3+4+...+201}{2}=\frac{20300}{2}=10150\)