Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+....+\(\frac{1}{100.101}\)=1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+....+\(\frac{1}{100}\)-\(\frac{1}{101}\)=1-\(\frac{1}{101}\)=\(\frac{100}{101}\)
b)\(\frac{1}{1.2.3}\)+\(\frac{1}{2.3.4}\)+....+\(\frac{1}{28.29.30}\)=\(\frac{868}{3480}\)=\(\frac{217}{870}\)
c)\(\frac{1}{1.2.3.4}\)+\(\frac{1}{2.3.4.5}\)+....+\(\frac{1}{27.28.29.30}\)=\(\frac{24354}{438480}\)=\(\frac{451}{8120}\)
c) \(C=1.2+2.3+3.4+...+98.99\)
\(\Rightarrow3C=1.2\left(3-0\right)+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+98.99\left(100-97\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+98.99.100-97.98.99\)
\(=98.99.100\)
\(\Rightarrow C=\frac{98.99.100}{3}=323400\)
d) \(D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
bạn ơi hình như đề bài là:
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}\)thì phải ha.