Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc và thời gian dự định lần lượt là v và t. Quãng đường là S.
Theo đề ra : \(\frac{S}{v}-\frac{S}{v+5}=\frac{1}{3}\)
Mà \(S=v.t=v\cdot\frac{10}{3}\)
=> \(\frac{v\cdot\frac{10}{3}}{v}-\frac{v\cdot\frac{10}{3}}{v+5}=\frac{1}{3}\)
Giải ra ta đc : \(v=15\)=> \(S=v.t=\frac{15.10}{3}=50\)
a,Ta có: a^5 - a = a(a^4 - 1) = a(a² - 1)(a² + 1) = a(a - 1)(a + 1)(a² + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4 + 5)
= a(a - 1)(a + 1)[ (a² - 4) + 5) ]
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4) + 5a(a - 1)(a + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a - 2)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)
= (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)
Do (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp => (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 5 mà 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5
=> (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5.
=> a^5 - a chia hết cho 5
b,Phương pháp Fertma: Ta có n thuộc Z và 7 là số nguyên tố
Nên n^7 đồng dư n (mod 7)
=> n^7 - n đồng dư 0 (mod 7)
=> n^7 - n chia hết cho 7
- Phương pháp Qui nạp: Đặt A(n)=n^7 - n (cho dễ làm)
+ n=0 => A(n)=0 chia hết cho 7
+Giả sử n=k thì A(k)= k^7-k chia hết cho 7
+Với n=k+1 thì
A(k+1)= (k+1)^7-(k+1)
= k^7 + 7k^6 + 21k^5 + 35k^4 + 35k^3 + 21k^2 + 7k +1 - k -1
= k^7 - k + 7( k^6 +3k^5 + 5k^4 + 5k^3 +3k^2 +k)
Do k^7-k chia hết cho 7
& 7( k^6 +3k^5 + 5k^4 + 5k^3 +3k^2 +k) chia hết cho 7
Suy ra: A(k+1) chia hết cho 7
Vậy: n^7 - n chia hết cho 7
k minh nha
Mà a^5 chia hết cho 5 => a chia hết cho 5
Chứng minh
a) a5-a chia hết cho 5
b) a7-a chia hết cho 7
a,Ta có: a^5 - a = a(a^4 - 1) = a(a² - 1)(a² + 1) = a(a - 1)(a + 1)(a² + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4 + 5)
= a(a - 1)(a + 1)[ (a² - 4) + 5) ]
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4) + 5a(a - 1)(a + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a - 2)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)
= (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)
Do (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp => (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 5 mà 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5
=> (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5.
=> a^5 - a chia hết cho 5
b,Phương pháp Fertma: Ta có n thuộc Z và 7 là số nguyên tố
Nên n^7 đồng dư n (mod 7)
=> n^7 - n đồng dư 0 (mod 7)
=> n^7 - n chia hết cho 7
- Phương pháp Qui nạp: Đặt A(n)=n^7 - n (cho dễ làm)
+ n=0 => A(n)=0 chia hết cho 7
+Giả sử n=k thì A(k)= k^7-k chia hết cho 7
+Với n=k+1 thì
A(k+1)= (k+1)^7-(k+1)
= k^7 + 7k^6 + 21k^5 + 35k^4 + 35k^3 + 21k^2 + 7k +1 - k -1
= k^7 - k + 7( k^6 +3k^5 + 5k^4 + 5k^3 +3k^2 +k)
Do k^7-k chia hết cho 7
& 7( k^6 +3k^5 + 5k^4 + 5k^3 +3k^2 +k) chia hết cho 7
Suy ra: A(k+1) chia hết cho 7
Vậy: n^7 - n chia hết cho 7
Mà a^5 chia hết cho 5 => a chia hết cho 5
nhé !
Bài 1:
a) \(2x^2y-xy=xy\left(2x-1\right)\)
b)\(2x^2-x-2y^2-y=\left(2x^2-2y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=2\left(x^2-y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=2\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(2x-2y-1\right)\)
Bài 2:
a)\(x^3-\frac{1}{9}x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-\frac{1}{9}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\text{ hoặc }x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\text{ hoặc }x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)
Vậy...
b)\(\left(x+1\right)^2=5x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-5x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1-5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(-4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\4x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\4x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
Vậy...
\(\left(a+b\right)\left(a+b\right)^2\) =\(\left(a+b\right)^3\) =\(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
\(\left(a-b\right)\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)^3\)=\(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)