HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 1 2017
A= số số hạng của A là (1000-1):1+1=1000
tổng A là: 1000+1x1000:2=500500
B=39916800
Vậy A<B
b, A<B
GN
1
11 tháng 2 2018
a) Ta có: A = 1 + 2 + 3 + ... + 1000
Biểu thức A có: (1000 - 1) : 1 = 1 = 1000 (số hạng)
A = (1 + 1000) + (2 + 999) + ...
Dãy trên có: 1000 : 2 = 500 (cặp)
Ta thấy: 1001 + 1001 + ...} 500 cặp
= 1001 . 500
= 500500
Vậy A = 500500
B = 1 . 2 . 3 . ... . 11
B = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11
B = 39916800
Vì 39916800 > 500500
Nên B>A
b) B = 1 + 2 + 3 + ... + 1000000
Biểu thức trên có: (1000000 - 1) : 1 + 1 = 1000000 (số hạng)
= (1 + 1000000) + ( 2 + 999999) + ...
Dãy trên có: 1000000 : 2 = 500000 (cặp)
= 1000001 + 1000001 + ... } 500000 cặp
= 1000001 . 500000 = 500000500000
Ta có: A = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . ... . 20(Dựa vào bài trên, ta có:)
= (1 . 2 . ... . 11) . 12 . 13 . (14 . 15 . ... . 20)
= 39916800 . 12 . 13 . 14 . (15 . ... . 20)
= 87178291200 . (15 . ... . 20)
Vì 87178291200 . (15 . ... . 20) > 500000500000
Nên A > B
LA
11 tháng 2 2018
a. Muốn tính tổng các số từ 1 đến n, ta dùng công thức sau:
\(1+2+3+...+n=\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)
Vậy, ta có: \(A=1+2+3+..+1000=\frac{\left(1000+1\right).1000}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1001.1000}{2}=1001.500=500500\)
Nhận xét: 2=2; 3>2; 4=2.2; 5>2.2; 6>5; 7;5;...;11>5
Nhân các số ở vế trái với nhau, các số ở vế phải với nhau thì ta được:
\(B=1.2.3...11>1.2.2.\left(2.2\right).\left(2.2\right).5.5.5.5.5.5=2^6.5^6=\left(2.5\right)^6=10^6\)
\(\Rightarrow B>10^6\Rightarrow B\)là số có ít nhất là 7 chữ số. Mà A là số có 6 chữ số
=> B>A
b. Ta có: \(12>8=2^3;13>2^3;14>5;15>5:...:19>5\)
\(\Rightarrow12.13.14...20>2^3.2^3.5.5.5.5.5.5.20>2^6.5^6=10^6\)
Theo ý a, 1.2.3...11>106 nên:
\(A=1.2.3...20>10^6.10^6>10^{12}\)
A>1012 nên A là số có ít nhất 13 chữ số.
\(B=1+2+3+..+10^6=\frac{\left(1+10^6\right)10^6}{2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{\left(10^6+1\right)10^6}{2}=\left(10^6+1\right)5.10^5=500000500000\)
A là số có ít nhất 13 chữ số, B là số có 12 chữ số
=> A>B